Какую форму имеет график функции у=-2х2+3х-4?

Решение:
Для начала давайте определим форму графика функции \(y = -2x^2 + 3x - 4\). Данная функция является квадратичной функцией, так как имеет степень 2 в переменной \(x\).

Теперь давайте построим график этой функции. Чтобы построить график, нам понадобятся некоторые точки на графике функции. Для этого мы можем выбрать несколько значений переменной \(x\) и вычислить соответствующие значения функции \(y\). Давайте выберем несколько значений \(x\) и найдем соответствующие значения \(y\):

Когда \(x = 0\):
\[y = -2(0)^2 + 3(0) - 4 = 0 - 0 - 4 = -4.\]

Когда \(x = 1\):
\[y = -2(1)^2 + 3(1) - 4 = -2 + 3 - 4 = -3.\]

Когда \(x = -1\):
\[y = -2(-1)^2 + 3(-1) - 4 = -2 - 3 - 4 = -9.\]

Когда \(x = 2\):
\[y = -2(2)^2 + 3(2) - 4 = -8 + 6 - 4 = -6.\]

Когда \(x = -2\):
\[y = -2(-2)^2 + 3(-2) - 4 = -8 - 6 - 4 = -18.\]

Теперь у нас есть несколько точек на графике функции. Давайте построим график, используя эти точки:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
0 & -4 \\
1 & -3 \\
-1 & -9 \\
2 & -6 \\
-2 & -18 \\
\hline
\end{array}
\]

Построим график:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{График функции} \\
\hline
\\
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
xlabel={x},
ylabel={y},
xmin=-3, xmax=3,
ymin=-20, ymax=2,
xtick={-2,-1,0,1,2},
ytick={-20,-15,-10,-5,0},
grid=both
]
\addplot[blue,samples=100,domain=-3:3]{-2*x^2 + 3*x - 4};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\\
\\
\hline
\end{array}
\]

Таким образом, график функции \(y = -2x^2 + 3x - 4\) имеет форму параболы и открывается вниз.