Какую дробь можно записать в несократимом виде через черту?

Чтобы записать дробь в несократимом виде через черту, необходимо сократить её числитель и знаменатель между собой. Дробь будет несократимой, если числитель и знаменатель не имеют общих простых делителей.

Допустим, у нас есть дробь \(\frac{a}{b}\), где \(a\) - числитель, а \(b\) - знаменатель.

Для того чтобы узнать, является ли эта дробь несократимой, следует выполнить следующие шаги:

1. Разложить числитель и знаменатель на простые множители.
2. Сократить общие простые множители числителя и знаменателя.
3. Проверить, остались ли ещё простые множители в числителе и знаменателе после сокращения.

Если полученная дробь не может быть сокращена дальше, то она является несократимой.

Вот пример, чтобы лучше понять:

Пусть у нас есть дробь \(\frac{12}{16}\).

1. Разложим числитель и знаменатель на простые множители:

\(12 = 2 \times 2 \times 3\)
\(16 = 2 \times 2 \times 2 \times 2\)

2. Сократим общие простые множители:

Мы видим, что числитель и знаменатель имеют двойку в качестве общего множителя, поэтому можем сократить:

\(\frac{12}{16} = \frac{2 \times 2 \times 3}{2 \times 2 \times 2 \times 2}\)

Сокрашаем двойки в числителе и знаменателе:

\(\frac{12}{16} = \frac{2 \times 3}{2 \times 2}\)

3. Проверяем, остались ли ещё простые множители:

В данном случае, все простые множители были сокращены. Ответ будет следующим:

\(\frac{12}{16} = \frac{3}{4}\)

Таким образом, дробь \(\frac{3}{4}\) является несократимой формой и не может быть записана в более простом виде.