Какую долю своей высоты будет занять погруженное в жидкость прямоугольное тело плотностью 700 кг/м3 в жидкости

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся формулы для расчета плавучести и объема тела.

Первая формула, которую мы будем использовать, - это закон Архимеда для расчета плавучести:

\[F_{плав} = \rho_{ж} \cdot V_{погр} \cdot g\]

где \(F_{плав}\) - сила плавучести, \(\rho_{ж}\) - плотность жидкости, \(V_{погр}\) - объем погруженного тела и \(g\) - ускорение свободного падения.

Также нам понадобится формула для расчета объема прямоугольного тела:

\[V = a \cdot b \cdot h\]

где \(a\) и \(b\) - размеры основания тела, а \(h\) - его высота.

Сначала найдем объем погруженного тела. Для этого нам нужно знать размеры тела. Предположим, что размеры тела заданы в метрах. Пусть \(a = 2\) м, \(b = 3\) м и \(h = 5\) м.

\[V_{погр} = a \cdot b \cdot h = 2 \cdot 3 \cdot 5 = 30 \, \text{м}^3\]

Теперь, используя закон Архимеда, найдем силу плавучести:

\[F_{плав} = \rho_{ж} \cdot V_{погр} \cdot g\]

Подставляем известные значения:

\[F_{плав} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 30 \, \text{м}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 294000 \, \text{Н}\]

Сила плавучести равна силе тяжести погруженного тела. Чтобы найти долю высоты тела, которую оно займет в жидкости, нам нужно разделить силу плавучести на вес тела:

\[\text{Доля высоты} = \frac{F_{плав}}{m \cdot g}\]

Для этого мы должны знать массу тела. Массу можно найти, используя формулу:

\[m = \rho \cdot V\]

где \(\rho\) - плотность тела.

Подставляем значение плотности тела в формулу:

\[m = 700 \, \text{кг/м}^3 \cdot 30 \, \text{м}^3 = 21000 \, \text{кг}\]

Теперь мы можем найти долю высоты:

\[\text{Доля высоты} = \frac{F_{плав}}{m \cdot g} = \frac{294000 \, \text{Н}}{21000 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2} \approx 1.41\]

Таким образом, погруженное тело займет примерно 1.41 раза свою высоту в жидкости.