Какую длину волны света необходимо использовать, чтобы фотоэлектроны на поверхности никеля приобрели скорость 3 * 10^8

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу Эйнштейна для фотоэффекта, которая связывает энергию фотона с частотой и длиной волны света:

\[E = h \cdot f = \frac{hc}{\lambda}\]

Где:
- \(E\) - энергия фотона,
- \(h\) - постоянная Планка (\(6.63 \times 10^{-34}\) Дж с),
- \(f\) - частота света,
- \(c\) - скорость света (\(3 \times 10^8\) м/с),
- \(\lambda\) - длина волны света.

Мы хотим найти значение длины волны света (\(\lambda\)), при которой фотоэлектроны на поверхности никеля приобретают скорость \(3 \times 10^8\) см/с.

Мы знаем, что энергия фотона (получаемая от света) должна быть достаточной, чтобы поднять электроны с поверхности никеля. Мы также знаем, что заметное воздействие на электроны происходит, когда энергия фотона больше или равна работе выхода (работе, необходимой для удаления электрона из поверхности никеля).

Работа выхода из поверхности никеля составляет примерно \(5 \times 10^{-19}\) Дж.

Теперь мы можем приступить к решению.

1. Выразим энергию фотона через длину волны:
\[E = \frac{hc}{\lambda}\]

2. Уравняем полученную энергию фотона и работу выхода:
\[E = 5 \times 10^{-19}\]

3. Подставим значения постоянной Планка и скорости света, и решим уравнение относительно \(\lambda\):
\[\frac{6.63 \times 10^{-34} \cdot 3 \times 10^8}{\lambda} = 5 \times 10^{-19}\]

4. Выразим \(\lambda\) из уравнения:
\[\lambda = \frac{6.63 \times 10^{-34} \cdot 3 \times 10^8}{5 \times 10^{-19}}\]

5. Вычислим значение \(\lambda\) с использованием калькулятора:
\[\lambda \approx 3.978 \times 10^{-7}\] метров (или 397.8 нм).

Таким образом, для того чтобы фотоэлектроны на поверхности никеля приобрели скорость \(3 \times 10^8\) см/с, необходимо использовать свет с длиной волны около \(3.978 \times 10^{-7}\) метров (или 397.8 нм).