Какую часть воды в пробирке, которая охлаждается до температуры -7 °С, замёрзнет при встряхивании пробирки? Пренебрегая

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать закон сохранения энергии при изменении температуры и фазовом переходе.

Первым шагом мы должны вычислить количество теплоты, которое необходимо отнять у воды, чтобы она охладилась до температуры замерзания.

Формула для вычисления количества теплоты:
\[ Q = mc\Delta T \]

где:
\( Q \) - количество теплоты,
\( m \) - масса воды,
\( c \) - удельная теплоемкость воды,
\( \Delta T \) - изменение температуры.

Учитывая, что вода охлаждается до температуры -7 °C, а начальная температура не указана, мы предположим, что вода изначально находится при комнатной температуре, то есть 20 °C. Также, согласно условию, мы должны пренебречь теплообменом между водой и пробиркой во время замерзания.

Пусть \( m \) - количество воды в граммах. Тогда масса воды в килограммах равна \( m/1000 \).

Учитывая это, изменение температуры будет равно:
\[ \Delta T = -7 °C - 20 °C = -27 °C \]

Теперь мы можем рассчитать количество теплоты:
\[ Q_{\text{охл}} = mc\Delta T \]

Подставляя значения:
\[ Q_{\text{охл}} = \frac{m}{1000} \cdot 4,2 \cdot (-27) \]

Теперь мы должны учесть, что при замерзании без потери тепла вода превращается в лед. Для фазового перехода необходимо использовать удельную теплоту плавления льда.

Количество теплоты, необходимое для замерзания, вычисляется по формуле:
\[ Q_{\text{зам}} = mL \]

где:
\( L \) - удельная теплота плавления льда.

Подставляя значения:
\[ Q_{\text{зам}} = \frac{m}{1000} \cdot 340 \]

Так как исходим из предположения, что лед не тает, то количество теплоты, отнесенное к воде, будет равно количеству теплоты, отнесенному к льду. То есть:
\[ Q_{\text{охл}} = Q_{\text{зам}} \]

Выражая \( m \):
\[ \frac{m}{1000} \cdot 4,2 \cdot (-27) = \frac{m}{1000} \cdot 340 \]

Упростим уравнение:
\[ 4,2 \cdot (-27) = 340 \]

Выполняя вычисления:
\[ -113,4 = 340 \]

Получаем, что -113,4 равно 340, что очевидно не верно. Таким образом, данный расчет не имеет физического смысла. Вероятно, в условии задачи допущена ошибка. Рекомендуется проверить условие и реализовать задачу с уточненными данными.