Какую цену следует заплатить на вторичном рынке за ГКО с погашением через 2 месяца, чтобы годовая доходность по обеим

Чтобы найти цену для ГКО с погашением через 2 месяца, которая обеспечит одинаковую годовую доходность с ГКО с сроком обращения 6 месяцев, необходимо учесть разницу в периодах погашения и использовать формулу для вычисления эквивалентной годовой ставки.

Пусть "P" - это цена ГКО с погашением через 2 месяца, "R" - годовая ставка для ГКО с сроком обращения 6 месяцев (80% годовых или 0,8), а "r" - искомая эквивалентная годовая ставка для ГКО с погашением через 2 месяца.

Мы можем использовать следующие формулы:

Цена ГКО с погашением через 2 месяца:
\[ P = \frac{D}{(1 + r)^{\frac{2}{12}}}, \]

Цена ГКО с сроком обращения 6 месяцев:
\[ \frac{R}{2} = \frac{D}{(1 + \frac{0,8}{2})^{\frac{6}{12}}}, \]

где "D" - номинальная стоимость ГКО.

Мы знаем, что оба ГКО обеспечивают одинаковую годовую доходность, поэтому можно установить равенство:

\[ \frac{D}{(1 + r)^{\frac{2}{12}}} = \frac{D}{(1 + \frac{0,8}{2})^{\frac{6}{12}}}. \]

Упростив, получаем:

\[ (1 + r)^{\frac{2}{12}} = (1 + \frac{0,8}{2})^{\frac{6}{12}}. \]

Теперь найдем значение r:

\[ (1 + r) = (1 + \frac{0,8}{2})^{\frac{6}{2}}. \]

\[ (1 + r) = (1 + 0,4)^{3}. \]

\[ (1 + r) = (1,4)^{3}. \]

\[ 1 + r = 1,4 \cdot 1,4 \cdot 1,4. \]

\[ 1 + r = 2,744. \]

\[ r = 1,744. \]

Теперь, чтобы найти цену ГКО с погашением через 2 месяца, мы можем подставить значение "r" в формулу цены:

\[ P = \frac{D}{(1 + r)^{\frac{2}{12}}} = \frac{D}{(1 + 1,744)^{\frac{2}{12}}}. \]

Это зависит от номинальной стоимости ГКО "D". Если у вас есть номинальная стоимость, пожалуйста, предоставьте ее для более точного ответа.