Какой закон движения материальной точки, если ее путь описывается уравнением

Question

Физика: Какой закон движения материальной точки, если ее путь описывается уравнением x(t) = t+0,4t? Какая формула определяет зависимость v(t)? Какой путь прошла точка за 12 секунд?

Chudesnaya_Zvezda · Accepted Answer

Для решения этой задачи нужно определить закон движения материальной точки, выразить зависимость скорости от времени и вычислить путь, пройденный точкой за 12 секунд.

1. Закон движения материальной точки определяется уравнением x(t) = t+0,4t. Для начала, нужно понять, какие величины обозначаются этими символами.

В данном уравнении:
- x(t) обозначает путь (расстояние), пройденное точкой в момент времени t.
- t обозначает время.

2. Чтобы определить зависимость скорости от времени, нужно взять производную функции x(t) по времени.

Вычислим производную x(t):
\[v(t) = \frac{{dx}}{{dt}}\]

Производная функции будет равна:
\[v(t) = \frac{{d}}{{dt}}(t+0,4t)\]

Распишем производную:
\[v(t) = \frac{{d}}{{dt}}(1,4t)\]
\[v(t) = 1,4\frac{{d}}{{dt}}(t)\]
\[v(t) = 1,4\]

Таким образом, формула для зависимости скорости от времени равна v(t) = 1,4.

3. Для определения пути, пройденного точкой за 12 секунд, нужно подставить значение времени в функцию x(t).

Подставим t = 12 в уравнение x(t):
\[x(12) = 12 + 0,4 \cdot 12\]
\[x(12) = 12 + 4,8\]
\[x(12) = 16,8\]

Таким образом, точка прошла путь равный 16,8 метра за 12 секунд.

Надеюсь, что эта подробная информация помогла вам понять задачу и получить ответы на ваши вопросы.

Какой закон движения материальной точки, если ее путь описывается уравнением x(t) = t+0,4t? Какая формула определяет

Chudesnaya_Zvezda

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!