Какой вклад на один год с ежемесячной капитализацией процентов является более выгодным для Сергея Петровича Степанова

Чтобы определить, какой вклад является более выгодным для Сергея Петровича Степанова, необходимо рассчитать сумму вклада с ежемесячной капитализацией процентов для обоих вариантов ставок.

1. Вклад с процентной ставкой 8% годовых:
Сумма вклада с учетом процентов будет рассчитываться по формуле:
\[A = P \times \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{n \times t}\]

где:
A - конечная сумма вклада,
P - начальная сумма вклада,
r - годовая процентная ставка (в десятичных долях),
n - число периодов капитализации (в данном случае, ежемесячная капитализация),
t - время в годах.

Подставляя значения в формулу, получим:
\[A_1 = 100000 \times \left(1 + \frac{0.08}{12}\right)^{12 \times 1}\]

2. Вклад с процентной ставкой 9,4% годовых:
Аналогично, подставляя значения в формулу, получим:
\[A_2 = 100000 \times \left(1 + \frac{0.094}{12}\right)^{12 \times 1}\]

Теперь рассчитаем оба варианта и сравним результаты:

\[A_1 = 100000 \times \left(1 + \frac{0.08}{12}\right)^{12} \approx 108243.60\]

\[A_2 = 100000 \times \left(1 + \frac{0.094}{12}\right)^{12} \approx 109417.78\]

Итак, сумма вклада с процентной ставкой 9,4% годовых будет составлять около 109417.78 рублей, в то время как сумма вклада с процентной ставкой 8% годовых составит около 108243.60 рублей.

Следовательно, вклад с процентной ставкой 9,4% годовых является более выгодным для Сергея Петровича Степанова.