Какой вес яблок и груш в магазине, если общий вес составляет 330 кг, а яблок и апельсинов - 410 кг, а груш и апельсинов

Давайте решим данную задачу шаг за шагом. Пусть вес яблок равен \(x\) кг, а вес груш равен \(y\) кг. Также, у нас есть информация о весе апельсинов, которую мы можем использовать для составления уравнения.

Из условия задачи, мы знаем, что общий вес яблок и груш составляет 330 кг. Мы можем записать это уравнение следующим образом:

\[x + y = 330 \quad (1)\]

Также, нам сказано, что вес яблок и апельсинов равен 410 кг. Мы можем записать это второе уравнение:

\[x + \text{апельсины} = 410 \quad (2)\]

Аналогично, вес груш и апельсинов равен 410 кг. Это третье уравнение:

\[y + \text{апельсины} = 410 \quad (3)\]

Сейчас мы можем воспользоваться этой системой уравнений для решения задачи. Для этого, вычтем уравнение (3) из уравнения (2), чтобы избавиться от переменной \(\text{апельсины}\). Получим:

\[(x + \text{апельсины}) - (y + \text{апельсины}) = 410 - 410\]

Упрощаем:

\[x - y = 0 \quad (4)\]

Теперь мы имеем систему из двух уравнений - (1) и (4):

\[\begin{cases} x + y = 330 \quad (1) \\ x - y = 0 \quad (4) \end{cases}\]

Мы можем использовать эти два уравнения методом сложения или методом подстановки. Но давайте воспользуемся методом сложения. Если мы сложим уравнение (1) и (4), мы получим:

\[(x + y) + (x - y) = 330 + 0\]

Упрощаем:

\[2x = 330\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(x\):

\[x = \frac{330}{2} = 165\]

Таким образом, вес яблок равен 165 кг.

Теперь, чтобы найти вес груш, мы можем подставить значение \(x\) в любое из оригинальных уравнений. Допустим, мы подставим его в уравнение (1):

\[165 + y = 330\]

Упрощаем и решаем уравнение относительно \(y\):

\[y = 330 - 165 = 165\]

Таким образом, вес груш также равен 165 кг.

Итак, ответ на задачу: вес яблок и груш в магазине равен 165 кг каждое.