Какой вес яблок и груш в магазине, если общий вес составляет 330 кг, а яблок и апельсинов - 410 кг, а груш и апельсинов

Давайте решим данную задачу шаг за шагом. Пусть вес яблок равен $x$ кг, а вес груш равен $y$ кг. Также, у нас есть информация о весе апельсинов, которую мы можем использовать для составления уравнения.

Из условия задачи, мы знаем, что общий вес яблок и груш составляет 330 кг. Мы можем записать это уравнение следующим образом:

$$x+y=330(1)$$

Также, нам сказано, что вес яблок и апельсинов равен 410 кг. Мы можем записать это второе уравнение:

$$x+\text{апельсины}=410(2)$$

Аналогично, вес груш и апельсинов равен 410 кг. Это третье уравнение:

$$y+\text{апельсины}=410(3)$$

Сейчас мы можем воспользоваться этой системой уравнений для решения задачи. Для этого, вычтем уравнение (3) из уравнения (2), чтобы избавиться от переменной $\text{апельсины}$. Получим:

$$(x+\text{апельсины})-(y+\text{апельсины})=410-410$$

Упрощаем:

$$x-y=0(4)$$

Теперь мы имеем систему из двух уравнений - (1) и (4):

$$\{\begin{array}{l}x+y=330(1)\\ x-y=0(4)\end{array}$$

Мы можем использовать эти два уравнения методом сложения или методом подстановки. Но давайте воспользуемся методом сложения. Если мы сложим уравнение (1) и (4), мы получим:

$$(x+y)+(x-y)=330+0$$

Упрощаем:

$$2x=330$$

Теперь мы можем решить это уравнение относительно $x$:

$$x=\frac{330}{2}=165$$

Таким образом, вес яблок равен 165 кг.

Теперь, чтобы найти вес груш, мы можем подставить значение $x$ в любое из оригинальных уравнений. Допустим, мы подставим его в уравнение (1):

$$165+y=330$$

Упрощаем и решаем уравнение относительно $y$:

$$y=330-165=165$$

Таким образом, вес груш также равен 165 кг.

Итак, ответ на задачу: вес яблок и груш в магазине равен 165 кг каждое.