Какой вес (в граммах) 17%-го раствора соли необходимо добавить к 60 г 5%-го раствора этой же соли, чтобы получить

Чтобы решить эту задачу, давайте разобьем ее на несколько шагов.

Шаг 1: Извлеките из условия задачи все необходимые данные. У нас есть два раствора соли: 17%-й и 5%-й. Нам также известно, что массовая концентрация растворенного вещества в итоговом растворе должна быть 14,6%. Основная задача - найти массу 17%-го раствора, которую нужно добавить к 60 г 5%-го раствора.

Шаг 2: Подготовьте формулу для решения задачи. Массовая концентрация растворенного вещества можно выразить как отношение массы соли к общей массе раствора, умноженное на 100%. Мы можем использовать эту формулу, чтобы получить выражение для общей массы в итоговом растворе.

Шаг 3: Разработаем алгоритм решения задачи. Давайте предположим, что масса 17%-го раствора, которую нужно добавить, составляет X г. Зная это, мы можем выразить массу соли в 17%-м растворе как 0,17X и массу соли в 5%-м растворе как 0,05 * 60 г (так как в 60 г раствора, 5% составляет соль).

Теперь мы можем записать уравнение, отражающее условие задачи:

\[\frac{{0,17X + 0,05 \cdot 60}}{{X + 60}} \cdot 100 = 14,6\]

Шаг 4: Решим уравнение. Для этого упростим его:

\[17X + 3 = 14,6(X + 60)\]

Раскроем скобки:

\[17X + 3 = 14,6X + 876\]

Выразим X:

\[17X - 14,6X = 876 - 3\]

\[2,4X = 873\]

\[X = \frac{{873}}{{2,4}}\]

\[X = 363,75\]

Шаг 5: Округлим ответ. Мы должны округлить массу 17%-го раствора до целого числа, поэтому округлим 363,75 до целого числа:

\[X \approx 364\]

Таким образом, нам необходимо добавить примерно 364 г 17%-го раствора соли к 60 г 5%-го раствора этой же соли, чтобы получить раствор с массовой концентрацией растворенного вещества, равной 14,6%.