Какой вес имеет смесь воды и сахара, которая состоит из 2000 г и содержит

Question

Математика: Какой вес имеет смесь воды и сахара, которая состоит из 2000 г и содержит 10% сахара, если через несколько дней содержание сахара возрастает до 20%?

Kristalnaya_Lisica · Accepted Answer

Для решения данной задачи мы можем использовать метод рассмотрения системы уравнений. Давайте посмотрим, как можно решить эту задачу.

Пусть x - вес смеси воды и сахара после увеличения содержания сахара до 20%.
Тогда, из условия задачи, вес сахара в исходной смеси составляет 10% от ее общего веса, а в весе смеси после увеличения содержания сахара - 20% от общего веса.
Таким образом, имеем следующую систему уравнений:

\[\begin{cases}
0.1 \cdot 2000 = 0.2 \cdot x \\
200 = 0.2 \cdot x \\
\end{cases}\]

Давайте решим эту систему.

Для начала, рассмотрим первое уравнение: \(0.1 \cdot 2000 = 0.2 \cdot x\).
Домножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби:
\(10 \cdot 0.1 \cdot 2000 = 10 \cdot 0.2 \cdot x\).
Упростим:
\(200 = 2 \cdot x\).
Разделим обе части уравнения на 2:
\(x = \frac{200}{2}\).
Выполняем вычисление:
\(x = 100\).

Таким образом, вес смеси воды и сахара после увеличения содержания сахара до 20% составляет 100 г.

Какой вес имеет смесь воды и сахара, которая состоит из 2000 г и содержит 10% сахара, если через несколько дней

Kristalnaya_Lisica

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!