Какой уровень Y является равновесным, при условии, что экономика описывается следующими уравнениями: С = 220 + 0,75Di

Для решения данной задачи нам необходимо найти уровень дохода Y, при котором экономика будет находиться в равновесии.

Для начала, давайте рассмотрим уравнение потребления С, которое описывает зависимость потребительских расходов от располагаемого дохода Di:

С = 220 + 0,75Di

Далее, уравнение инвестиций I, которое описывает зависимость инвестиций от уровня процентной ставки R:

I = 200 - 60R

Также, уравнение спроса на деньги Md, которое описывает зависимость спроса на деньги от уровня дохода Y и процентной ставки R:

Md = Y - 100R

Затем, мы узнаем, что налог на доход составляет 20%:

Т = 0,2Di

Также, дано, что объем государственных расходов равен G = 780.

И наконец, реальное денежное предложение Ms = 500.

Теперь, давайте приступим к нахождению равновесного уровня дохода Y.

1. Сначала найдем уровень потребления С, используя уравнение потребления:

С = 220 + 0,75Di

Поскольку налог на доход составляет 20%, заменим Di на (1 - 0,2)Di:

С = 220 + 0,75(1 - 0,2)Di

С учетом подстановки Di = Y - Т, получаем:

С = 220 + 0,75(1 - 0,2)(Y - Т)

2. Затем найдем уровень инвестиций I, используя уравнение инвестиций:

I = 200 - 60R

3. Теперь найдем уровень спроса на деньги Md, используя уравнение спроса на деньги:

Md = Y - 100R

4. Далее, найдем объем государственных расходов G = 780.

5. Затем, найдем реальное денежное предложение Ms = 500.

Теперь, чтобы найти равновесный уровень дохода Y, мы должны учесть, что на экономическом рынке должны быть выполнены следующие условия равновесия:

- Спрос на товары (С + I + G) должен быть равен выпуску товаров (Y).
- Спрос на деньги (Md) должен быть равен денежному предложению (Ms).

Учитывая эти условия, мы можем записать следующую систему уравнений:

С + I + G = Y
Md = Ms

Теперь объединим все уравнения и подставим значения:

220 + 0,75(1 - 0,2)(Y - Т) + (200 - 60R) + 780 = Y
Y - 100R = 500

Теперь решим данную систему уравнений для нахождения значений Y и R.

220 + 0,75(1 - 0,2)(Y - 0,2Y) + 200 - 60R + 780 = Y
Y - 100R = 500

Сократим выражение в скобках:

220 + 0,75(0,8)(Y - 0,2Y) + 200 - 60R + 780 = Y
Y - 100R = 500

Упростим выражение:

220 + 0,6Y + 200 - 60R + 780 = Y
Y - 100R = 500

Сгруппируем по переменным:

Y - 0,6Y - Y + 100R = -220 - 200 - 780
Y - 100R = 500

-0,6Y - Y = -220 - 200 - 780
Y - 100R = 500

-1,6Y = -1200
Y - 100R = 500

Разделим оба выражения на -1,6:

Y = \frac{-1200}{-1,6}
Y - 100R = 500

Y = 750

Таким образом, равновесный уровень дохода Y составляет 750.