Какой угол преломления луча света, когда он переходит из стекла в воду при угле падения на границе раздела этих двух

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать закон преломления Снеллиуса. Закон Снеллиуса гласит, что для двух сред с показателями преломления \(n_1\) и \(n_2\) соответственно, с углами падения \(i\) и преломления \(r\), справедливо следующее соотношение:

\[n_1 \cdot \sin(i) = n_2 \cdot \sin(r)\]

Здесь \(n_1\) и \(n_2\) - показатели преломления первой и второй среды соответственно, \(i\) - угол падения луча света на границу раздела сред, а \(r\) - угол преломления.

В данной задаче у нас имеется переход из стекла в воду, поэтому показатели преломления будут следующими: показатель преломления стекла \(n_{стекла} = 1.5\) и показатель преломления воды \(n_{воды} = 1.33\). У нас также дан угол падения \(i = 40°\).

Для определения угла преломления \(r\) воспользуемся законом Снеллиуса и подставим известные значения:

\[1.5 \cdot \sin(40°) = 1.33 \cdot \sin(r)\]

Теперь решим это уравнение относительно \(r\).

\[1.5 \cdot \sin(40°) = 1.33 \cdot \sin(r)\]

\[\sin(r) = \frac{1.5 \cdot \sin(40°)}{1.33}\]

Используя обратную функцию синуса, найдем угол преломления \(r\):

\[r = \arcsin \left(\frac{1.5 \cdot \sin(40°)}{1.33}\right)\]

После подстановки этих значений в тригонометрическую функцию обратного синуса, находим:

\[r \approx 42.80°\]

Таким образом, угол преломления для луча света, переходящего из стекла в воду при угле падения в 40°, составит около 42.80°.

Теперь рассмотрим вторую часть вопроса - предельный угол полного отражения. Предельный угол полного отражения - это угол падения, при котором луч света перестает проникать в среду и полностью отражается от границы раздела сред.

Для определения предельного угла полного отражения мы можем использовать следующую формулу:

\[i_c = \arcsin\left(\frac{n_2}{n_1}\right)\]

Где \(n_1\) - показатель преломления первой среды (стекла), а \(n_2\) - показатель преломления второй среды (воды).

Подставим известные значения и решим уравнение:

\[i_c = \arcsin\left(\frac{1.33}{1.5}\right)\]

\[i_c \approx 48.75°\]

Таким образом, предельный угол полного отражения при переходе луча света из стекла в воду будет около 48.75°.

В результате, угол преломления при переходе луча света из стекла в воду при угле падения 40° составляет около 42.80°, а предельный угол полного отражения равен около 48.75°.