Какой угол преломления изображен на рисунке правильной треугольной призмы, где sinβ=0,92? Требуется определить

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знакомство с законом преломления света и свойствами треугольных призм.

Закон преломления света гласит, что отношение синуса угла падения (входного угла света) к синусу угла преломления (выходного угла света) равно отношению показателей преломления двух сред:

\[\frac{\sin(\alpha)}{\sin(\beta)} = \frac{n_2}{n_1}\]

здесь \(\alpha\) - угол падения, \(\beta\) - угол преломления, \(n_1\) - показатель преломления первой среды, \(n_2\) - показатель преломления второй среды.

В данной задаче у нас есть треугольная призма, и, согласно условию, синус угла преломления (выходного угла света) равняется 0,92, т.е. \(\sin(\beta) = 0,92\).

У треугольной призмы, как следует из ее свойств, сумма углов треугольника равна 180 градусам. Поскольку призма правильная, то каждый угол треугольника будет равен 60 градусам.

Чтобы найти показатель преломления, нам нужно определить показатель преломления первой среды, относительно которой преломляется свет. В данном случае это воздух. Из условия следует, что \(\sin(\beta) = 0,92\).

Это даёт нам следующее уравнение:

\[\frac{\sin(60)}{\sin(\beta)} = \frac{1}{n_1}\]

Подставляя значения и решая уравнение, получаем:

\[\frac{\sin(60)}{0,92} = \frac{1}{n_1}\]

Решая это уравнение, получаем значение показателя преломления первой среды:

\[n_1 = \frac{0,866}{0,92} \approx 0,942\]

Округляя это значение до сотых, получаем \(n_1 \approx 0,94\).

Таким образом, показатель преломления линзы равен примерно 0,94.