Какой угол падения луча на зеркальный шар, если после отражения луч поворачивается на угол ф, а радиус шара

Чтобы найти угол падения луча на зеркальный шар, мы можем использовать закон отражения света, который гласит, что угол падения равен углу отражения. Давайте рассмотрим пошаговое решение данной задачи:

1. Поставьте себя на место луча света и представьте, что он падает на зеркальный шар.

2. Изобразите ось, проходящую через центр шара, перпендикулярно падающему лучу света.

3. Обратите внимание, что падающему лучу света ближе всего к оси соответствует самая короткая дистанция до этой оси.

4. Дано, что расстояние между падающим лучом и осью равно половине радиуса шара (h = 0,5R).

5. Отметьте эту дистанцию на вашей схеме и соедините ее с центром шара.

6. Теперь у вас есть прямоугольный треугольник, в котором один катет равен половине радиуса шара (0,5R), а гипотенуза является падающим лучом света.

7. Закон отражения света говорит нам, что угол падения равен углу отражения.

8. Обозначим угол падения как \( \theta \) и угол отражения как \( \varphi \).

9. Наша задача состоит в том, чтобы найти угол падения \( \theta \).

10. Так как гипотенуза треугольника является падающим лучом света, а катет равен половине радиуса шара, то мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса для нахождения угла \( \theta \) по формуле \( \sin(\theta) = \frac{0,5R}{R} = 0,5 \).

11. Теперь нам нужно найти угол \( \theta \).

12. Применяя обратную функцию синуса, мы получаем \( \theta = \sin^{-1}(0,5) \).

13. Если мы вводим эту формулу в калькулятор, мы получим \( \theta \) примерно равным 30 градусам.

Таким образом, угол падения луча на зеркальный шар составляет около 30 градусов.