Какой угол образуют две прямые: у = 3,5х-3 и 7х-2у+2=0?

Для решения этой задачи вам потребуется найти угол между заданными прямыми. Чтобы найти угол между двумя прямыми, мы можем использовать метод углового коэффициента.

Давайте начнем с первой прямой: у = 3,5х-3. Для того чтобы найти угловой коэффициент этой прямой, мы можем переписать ее в общем виде у = mx + b, где m - угловой коэффициент, а b - свободный член. В нашем случае, m = 3,5 - это коэффициент при x, и b = -3 - это свободный член.

Теперь перейдем ко второй прямой: 7х-2у+2=0. Для начала, давайте приведем ее к общему виду у = mx + b. Чтобы это сделать, нужно переписать уравнение, выразив у:

7х - 2у + 2 = 0
-2у = -7х - 2
у = \(\frac{7}{2}x + 1\)

Таким образом, у второй прямой угловой коэффициент равен m = \(\frac{7}{2}\), а свободный член равен b = 1.

Теперь, когда у нас есть угловые коэффициенты обеих прямых, мы можем использовать формулу для нахождения угла между ними. Формула дана следующим образом:

tg(угол) = \(\frac{{m_2 - m_1}}{{1 + m_1 \cdot m_2}}\)

где m1 и m2 - угловые коэффициенты прямых.

Подставим значения в формулу:

tg(угол) = \(\frac{{\frac{7}{2} - 3,5}}{{1 + 3,5 \cdot \frac{7}{2}}}\)

Давайте вычислим это:

tg(угол) = \(\frac{{\frac{7}{2} - 3,5}}{{1 + 3,5 \cdot \frac{7}{2}}}\)
tg(угол) = \(\frac{{\frac{7}{2} - \frac{7}{2}}}{{1 + \frac{7}{2} \cdot \frac{7}{2}}}\)
tg(угол) = \(\frac{0}{{1 + \frac{49}{4}}}\)
tg(угол) = \(\frac{0}{{\frac{53}{4}}}\)
tg(угол) = 0

Итак, угол между данными двумя прямыми равен 0. Это означает, что прямые параллельны и не пересекаются.

Я надеюсь, что объяснение было понятным и полезным! Если у вас есть еще вопросы или нужна помощь со школьным материалом, пожалуйста, дайте мне знать.