Какой угол должны образовывать хорды АК и CD в окружности, если АС равен

Question

Другие предметы: Какой угол должны образовывать хорды АК и CD в окружности, если АС равен 36°

Марк · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам необходимо понять, как связаны углы, образуемые хордами и накрывающими их дугами в окружности.

1. Вспомним, что если хорда

A B

пересекает окружность, то угол, образованный хордой и хордой, проходящей через ту же точку, равен половине внутреннего угла, накрывающего тот же дугу. Иными словами, угол

x

между хордами равен половине удвоенного угла

А О В

, где

О

- центр окружности.

2. Так как угол ACS равен 36°, то угол AOS равен удвоенному углу ACS, то есть 72°.

3. Следовательно, угол между хордами АК и CD равен половине этого угла:

∠ A K D = \frac{72}{2} = 36^{\circ}

Итак, угол между хордами АК и CD в окружности должен быть 36°.

Какой угол должны образовывать хорды АК и CD в окружности, если АС равен 36°

Марк

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!