Какой угол должны образовывать хорды АК и CD в окружности, если АС равен 36° и BD?
Марк
Для решения этой задачи нам необходимо понять, как связаны углы, образуемые хордами и накрывающими их дугами в окружности.
1. Вспомним, что если хорда \(AB\) пересекает окружность, то угол, образованный хордой и хордой, проходящей через ту же точку, равен половине внутреннего угла, накрывающего тот же дугу. Иными словами, угол \(x\) между хордами равен половине удвоенного угла \(АОВ\), где \(О\) - центр окружности.
2. Так как угол ACS равен 36°, то угол AOS равен удвоенному углу ACS, то есть 72°.
3. Следовательно, угол между хордами АК и CD равен половине этого угла:
\[ \angle AKD = \frac{72}{2} = 36^\circ \]
Итак, угол между хордами АК и CD в окружности должен быть 36°.
1. Вспомним, что если хорда \(AB\) пересекает окружность, то угол, образованный хордой и хордой, проходящей через ту же точку, равен половине внутреннего угла, накрывающего тот же дугу. Иными словами, угол \(x\) между хордами равен половине удвоенного угла \(АОВ\), где \(О\) - центр окружности.
2. Так как угол ACS равен 36°, то угол AOS равен удвоенному углу ACS, то есть 72°.
3. Следовательно, угол между хордами АК и CD равен половине этого угла:
\[ \angle AKD = \frac{72}{2} = 36^\circ \]
Итак, угол между хордами АК и CD в окружности должен быть 36°.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
