Какой угол, ∠DBN, получится, если Луч BN делит угол CBD на два угла

Question

Другие предметы: Какой угол, ∠DBN, получится, если Луч BN делит угол CBD на два угла так, что ∠CBN в 5 раз больше, чем ∠DBN, и ∠CBD = 120°?

Kote · Accepted Answer

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть треугольник CBD, у которого ∠CBD равен 120°. Мы должны найти угол ∠DBN, который получится, когда луч BN делит угол CBD на два угла так, что ∠CBN в 5 раз больше, чем ∠DBN.

1. Давайте предположим, что угол ∠DBN равен x градусов. Тогда угол ∠CBN будет равен 5x градусов, так как по условию он в 5 раз больше ∠DBN.

2. Так как угол CBD равен 120°, сумма углов ∠CBN и ∠DBN должна быть равна 120°. Мы можем записать это в виде уравнения:

∠CBN + ∠DBN = 120°

Заменяя ∠CBN на 5x и ∠DBN на x, мы получаем:

5x + x = 120°

3. Теперь решим уравнение:

6x = 120°

Делим обе стороны на 6:

x = 20°

4. Таким образом, угол ∠DBN равен 20°.

Давайте проверим наше решение. Если угол ∠DBN равен 20°, то угол ∠CBN будет равен 5 * 20°, то есть 100°. Сумма этих углов равна 100° + 20° = 120°, что согласуется с изначальным условием задачи.

Таким образом, угол ∠DBN равен 20°.

Какой угол, ∠DBN, получится, если Луч BN делит угол CBD на два угла так, что ∠CBN в 5 раз больше, чем ∠DBN, и ∠CBD

Kote

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!