Какой угол BDE, если в треугольнике ABC угол A равен 17°, угол В равен

Question

Геометрия: Какой угол BDE, если в треугольнике ABC угол A равен 17°, угол В равен 46°, и CD – биссектриса внешнего угла при вершине C, где точка D лежит на отрезке AB. На продолжении стороны AC за точку

Dasha · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам понадобятся знания о свойствах треугольников, биссектрисах и внешних углах треугольника.

Дано, что треугольник ABC имеет угол A равный 17° и угол B равный 46°. Также известно, что CD является биссектрисой внешнего угла при вершине C, и точка D лежит на отрезке AB. По условию, CE равно VB.

Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180°. Поэтому угол C можно найти вычитанием угла A и угла B из 180°: C = 180° - 17° - 46° = 117°.

Теперь давайте рассмотрим треугольник CDE. У нас есть два равных отрезка: CE и VB. Из условия задачи следует, что CE = VB. Значит, треугольник CDE является равнобедренным.

В равнобедренном треугольнике основание угла между равными сторонами равно половине разности других двух углов, то есть между CD и CE. Поскольку CE является биссектрисой внешнего угла при вершине C, то угол BDE равен половине угла C. Таким образом, BDE = 117° / 2 = 58.5°.

Итак, угол BDE равен 58.5°.

Ответ: Наш итоговый ответ - 58.5°.

Какой угол BDE, если в треугольнике ABC угол A равен 17°, угол В равен 46°, и CD – биссектриса внешнего угла

Dasha

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!