Какой угол BDC, если на рисунке 164 АВ равно ВС, угол ABD равен CBE, и угол

Question

Другие предметы: Какой угол BDC, если на рисунке 164 АВ равно ВС, угол ABD равен CBE, и угол BAD равен BCE? Угол BEA равен 100°

Zolotoy_Vihr · Accepted Answer

Чтобы найти угол BDC, нам нужно использовать информацию о заданных углах и отношениях между сторонами. Давайте разберемся пошагово.

Из условия задачи мы знаем, что угол ABD равен CBE, и угол BAD равен BCE. Также, угол BEA равен 100°.

Посмотрим на рисунок и обратим внимание на треугольники:

\[
\begin{align*}
\triangle ABC & \text{ - равнобедренный треугольник, так как } AB = AC \\
\triangle BDC & \text{ - треугольник, в котором мы ищем угол BDC} \\
\triangle ABD & \text{ и } \triangle CBE \text{ - равнобедренные треугольники так как } AB = BD \text{ и } BC = BE
\end{align*}
\]

Мы также можем заметить, что углы BCD и BDC являются вертикальными углами, и поэтому они равны между собой.

Давайте теперь воспользуемся этой информацией для решения задачи:

1. Так как угол ABD равен CBE, это означает, что угол ABE тоже равен. Так как сумма углов треугольника равна 180°, угол ABE = AEB = (180° - 100°) / 2 = 40°.

2. Так как угол BAD равен BCE, это означает, что угол BDE тоже равен. Опять же, сумма углов треугольника равна 180°, поэтому угол BDE = BED = (180° - 40°) / 2 = 70°.

3. Как мы уже заметили, угол BCD равен BDC. Таким образом, угол BCD = угол BDC = угол BDE = 70°.

Итак, угол BDC равен 70°.

Какой угол BDC, если на рисунке 164 АВ равно ВС, угол ABD равен CBE, и угол BAD равен BCE? Угол BEA равен 100°

Zolotoy_Vihr

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!