Какой угол ABD, если угол DAC равен 52 градусам и точки D и B находятся по одну

Question

Геометрия: Какой угол ABD, если угол DAC равен 52 градусам и точки D и B находятся по одну сторону от диаметра

Yarus · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства углов, образованных хордами и дугами окружности.

Поскольку точка D находится по одну сторону от диаметра, угол DAC является внутренним углом вписанного треугольника DAB. Мы также знаем, что угол DAC равен 52 градусам.

Чтобы найти угол ABD, нам необходимо использовать свойство, что угол, образованный хордой и дугой, равен половине угла, образованного двумя хордами, исходящими из той же точки. В данном случае, угол ABD равен половине угла DOB. Обозначим этот угол как x.

Таким образом, у нас есть уравнение:
x = 1/2 * углa DOB

Мы знаем, что DOB - это центральный угол, и он равен 360 градусам минус угол DAC, так как угол DAC - это внутренний угол вписанного треугольника. Таким образом, мы можем записать:
x = 1/2 * (360° - 52°)

Выполняя вычисления, мы получаем:
x = 1/2 * 308°
x = 154°

Таким образом, угол ABD равен 154 градусам.

Какой угол ABD, если угол DAC равен 52 градусам и точки D и B находятся по одну сторону от диаметра

Yarus

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!