Какой участок прямолинейной трассы проехал робот, если оси его моторов

Question

Музыка: Какой участок прямолинейной трассы проехал робот, если оси его моторов повернулись на 2400 градусов? Расстояние между центрами колес робота равно 15 см, а масса робота составляет 1,5 кг. При расчётах

Антонович_8774 · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться формулой \(S = R \cdot \theta\), где \(S\) - путь, пройденный роботом, \(R\) - радиус колеса, а \(\theta\) - угол поворота колеса.

Первым делом, нам нужно вычислить длину окружности колеса робота. Длина окружности равна \(2 \pi R\), где \(R\) - радиус колеса. Мы знаем, что расстояние между центрами колес робота равно 15 см, что означает, что радиус колеса равен половине этого расстояния:
\[R = \frac{15}{2} \, \text{см}\]

Теперь мы можем вычислить путь, пройденный роботом, для заданного угла поворота колес:
\[S = R \cdot \theta = \frac{15}{2} \cdot 2400 \, \text{град} \cdot \frac{2 \pi}{360} \approx \frac{15 \cdot 2400 \cdot 3.14}{2 \cdot 360} \, \text{см}\]

Рассчитаем это выражение:
\[S \approx \frac{15 \cdot 2400 \cdot 3.14}{2 \cdot 360} \approx \frac{113400}{120} \approx 945 \, \text{см}\]

Но в задаче просят представить ответ в дециметрах и округлить до десятых. Для этого нужно разделить ответ на 10 и округлить его до десятых:
\[S_{\text{дециметры}} \approx \frac{S}{10} \approx \frac{945}{10} = 94.5 \, \text{дм}\]

Ответ: 94.5.

Какой участок прямолинейной трассы проехал робот, если оси его моторов повернулись на 2400 градусов? Расстояние между

Антонович_8774

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!