Какой тангенс угла, если на стороне AD квадрата ABCD взята точка E так, что AE:ED=1:3?

Для начала, давайте взглянем на данную задачу и проанализируем информацию, которая нам данный момент имеется. Мы имеем квадрат ABCD, и на его стороне AD у нас есть точка E. Известно, что отношение AE к ED равно 1 к 3, то есть AE:ED = 1:3.

Теперь давайте рассмотрим, как мы можем использовать данную информацию, чтобы определить тангенс угла. Тангенс угла, как известно, определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету прямоугольного треугольника.

Мы можем построить прямоугольный треугольник ADE, где угол DAE является искомым углом. Поскольку мы знаем, что точка E делит сторону AD в отношении 1:3, мы можем выбрать такую длину AE, которая будет равна одной единице, а ED будет равен трём единицам. Таким образом, мы можем построить треугольник ADE, где AE = 1 и ED = 3.

Теперь, чтобы найти тангенс угла DAE, нам нужно найти отношение противолежащего катета (AE) к прилежащему катету (DE) в треугольнике ADE.

Тангенс угла DAE = AE / DE

Подставляя значения AE = 1 и DE = 3, получим:

Тангенс угла DAE = 1 / 3

Следовательно, тангенс угла DAE равен \( \frac{1}{3} \).

Давайте еще раз пересмотрим решение задачи: мы строим треугольник ADE, где AE = 1 и ED = 3, и затем находим отношение AE к DE, чтобы найти тангенс угла DAE. Таким образом, тангенс угла DAE равен \( \frac{1}{3} \).