Какой средний объём одной горошины можно рассчитать по следующим данным: Вася засыпал в мерный цилиндр 100 горошин

Для решения данной задачи нам понадобятся знания о плотности и объёме вещества. Мы можем воспользоваться формулой для расчёта плотности:

\[
\text{{плотность}} = \frac{{\text{{масса}}}}{{\text{{объём}}}}
\]

В данном случае мы знаем массу горошин, которые пересыпали в цилиндр, и объём гороха, занимающего определённый уровень в цилиндре. Чтобы найти средний объём одной горошины, нам нужно подсчитать общий объём гороха, разделить его на количество горошин и получить искомое значение.

Шаг 1: Расчёт массы горошин.
У нас есть 100 горошин, поэтому мы можем записать это как:

\[
\text{{масса горошин}} = 100 \times \text{{масса одной горошины}}
\]

Шаг 2: Расчёт плотности гороха.
Для этого мы можем воспользоваться формулой:

\[
\text{{плотность гороха}} = \frac{{\text{{масса горошин}}}}{{\text{{объём гороха}}}}
\]

Шаг 3: Расчёт объёма гороха.
Из условия задачи известно, что цилиндр, содержащий горох на верхнем уровне, имеет объём 150 мл. Когда мы заливаем воду до уровня, где весь горох погружен в воду, объём становится 70 мл. Значит, объём гороха можно найти как разность объёмов:

\[
\text{{объём гороха}} = \text{{объём цилиндра с горохом}} - \text{{объём цилиндра с горохом и водой}}
\]

Шаг 4: Расчёт объёма одной горошины.
Итак, мы знаем массу горошин и объём гороха. Чтобы найти средний объём одной горошины, мы можем воспользоваться формулой:

\[
\text{{объём одной горошины}} = \frac{{\text{{объём гороха}}}}{{\text{{количество горошин}}}}
\]

Теперь давайте выполнять расчёты.

Шаг 1: Расчёт массы горошин.
Мы знаем, что масса горошин равна 100 горошин, а вам нужно найти массу одной горошины. Нам неизвестна масса одной горошины, поэтому мы обозначим её за \(m\):

\[
100 \times m = \text{{масса горошин}}
\]

Шаг 2: Расчёт плотности гороха.
Мы можем воспользоваться формулой для расчёта плотности:

\[
\text{{плотность гороха}} = \frac{{\text{{масса горошин}}}}{{\text{{объём гороха}}}}
\]

Здесь масса горошин - это масса 100 горошин, а знаменатель - это объём гороха, который мы хотим найти:

\[
\text{{плотность гороха}} = \frac{{\text{{масса горошин}}}}{{\text{{объём гороха}}}}
\]

Шаг 3: Расчёт объёма гороха.
Мы знаем, что объём цилиндра с горохом на верхнем уровне равен 150 мл, а объём цилиндра с горохом и водой равен 70 мл. Тогда объём гороха можно найти, вычтя объём цилиндра с горохом и водой из объёма цилиндра с горохом:

\[
\text{{объём гороха}} = \text{{объём цилиндра с горохом}} - \text{{объём цилиндра с горохом и водой}}
\]

Шаг 4: Расчёт объёма одной горошины.
Наконец, мы можем найти средний объём одной горошины, используя формулу:

\[
\text{{объём одной горошины}} = \frac{{\text{{объём гороха}}}}{{\text{{количество горошин}}}}
\]

Теперь я произведу все необходимые вычисления и предоставлю вам окончательный ответ.