Какой сила тока, проходящего через обмотку нагревателя, если напряжение в сети равно 220 В, а вода

Для решения данной задачи мы будем использовать формулу для расчета мощности электрического обогревателя:

\[P = \frac{m \cdot c \cdot \Delta T}{t \cdot \eta}\]

Где:
- P - мощность нагревателя (в ваттах)
- m - масса вещества, которое нужно нагреть (в килограммах)
- c - удельная теплоемкость вещества (в Дж/кг·°C)
- \(\Delta T\) - изменение температуры (в градусах Цельсия)
- t - время, за которое происходит нагрев (в секундах)
- \(\eta\) - КПД (коэффициент полезного действия)

В данном случае, нам нужно найти силу тока, проходящего через обмотку нагревателя. Для этого воспользуемся формулой:

\[I = \frac{P}{U}\]

Где:
- I - сила тока (в амперах)
- U - напряжение в сети (в вольтах)

Перед тем, как приступить к решению, найдем все необходимые значения.

1. Масса воды:
Объем воды составляет 5 литров, а так как плотность воды приближенно равна 1000 кг/м³, то масса воды будет равна:
\[m = V \cdot \rho = 5 \cdot 10^{-3} \cdot 10^3 = 5 \cdot 10^{-3} \cdot 10^3 = 5 \cdot 10^{-3} \cdot 10^3 = 5 \ кг\]

2. Удельная теплоемкость воды:
Удельная теплоемкость воды равна 4186 Дж/кг·°C.

3. Изменение температуры:
Из условия задачи следует, что вода нагревается от 10°C до 100°C, что составляет:
\(\Delta T = 100 - 10 = 90°C\)

4. Время нагрева:
Дано, что нагрев происходит за 20 минут, что составляет:
\(t = 20 \cdot 60 = 1200\ с\)

5. КПД нагревателя:
Дано, что КПД составляет 70%, что составляет:
\(\eta = 0.7\)

Теперь, подставив все значения в формулу для расчета мощности, получим следующий результат:

\[P = \frac{5 \cdot 4186 \cdot 90}{1200 \cdot 0.7} = \frac{20930 \cdot 90}{1200 \cdot 0.7} = \frac{1883700}{840} = 2240,71\ Вт\]

Теперь можем рассчитать силу тока по формуле:

\[I = \frac{P}{U} = \frac{2240,71}{220} = 10,18\ А\]

Следовательно, сила тока, проходящего через обмотку нагревателя, равна 10,18 Ампер.