Какой результат будет после записи числа 13 в коде с 8-разрядным двоичным числом? Что получится, если умножить двоичное

Хорошо, начнем с первой задачи.

Для записи числа 13 в 8-разрядном двоичном коде, мы должны преобразовать его из десятичной системы счисления в двоичную.

Шаг 1: Разделим число 13 на 2 и запишем остаток:
\[13 \div 2 = 6 \quad \text{остаток} \quad 1\]

Шаг 2: Разделим полученное в предыдущем шаге число (6) на 2:
\[6 \div 2 = 3 \quad \text{остаток} \quad 0\]

Шаг 3: Разделим полученное в предыдущем шаге число (3) на 2:
\[3 \div 2 = 1 \quad \text{остаток} \quad 1\]

Шаг 4: Разделим полученное в предыдущем шаге число (1) на 2:
\[1 \div 2 = 0 \quad \text{остаток} \quad 1\]

Теперь давайте запишем полученные остатки в обратном порядке: 1101. Это и будет двоичное представление числа 13 в 8-разрядном коде.

Ответ: После записи числа 13 в коде с 8-разрядным двоичным числом получим 1101.

Теперь перейдем ко второй задаче, где нам нужно умножить двоичное число X0 на 10 с использованием логического сдвига и операции сложения.

Для умножения двоичного числа на 10, мы можем использовать логический сдвиг числа на одну позицию влево (эквивалентно умножению на 2) и затем прибавить само число (эквивалентно умножению на 1).

Допустим, у нас есть двоичное число X0. Тогда:

1. Сдвигаем число X0 на одну позицию влево путем добавления нуля в конец. То есть, для сдвига посимвольно, мы перемещаем каждый бит влево и добавляем ноль в крайнюю правую позицию.
2. Полученное число после сдвига обозначим как X00.
3. Теперь сложим исходное число X0 со сдвинутым числом X00, используя операцию сложения посимвольно.
4. Запишем результат этой операции.

Например, давайте воспользуемся двоичным числом X0 = 101:

1. Сдвигаем число X0: 1010.
2. Складываем 101 + 1010: 1111.

Теперь результат умножения двоичного числа X0 на 10 равен 1111.

Чтобы проверить правильность ответа, мы можем расшифровать двоичное число 1111 в десятичную систему счисления:

\[(1 \times 2^0) + (1 \times 2^1) + (1 \times 2^2) + (1 \times 2^3) = 15\]

Ответ: Если умножить двоичное число X0 на 10 с использованием логического сдвига и операции сложения, то получится 1111. При проверке, это число равно 15 в десятичной системе счисления.