Какой район имеет более стабильную урожайность зерновых культур, определяемую по коэффициенту вариации, исходя

Чтобы определить, какой район имеет более стабильную урожайность зерновых культур, мы можем использовать коэффициент вариации. Этот коэффициент позволяет нам измерить относительную изменчивость данных.

Для начала, нам понадобятся данные о средней урожайности зерновых в разных годах в двух районах. Предположим, что у нас есть следующие данные:

Район A:
- Год 1: Средняя урожайность - 100 тонн
- Год 2: Средняя урожайность - 120 тонн
- Год 3: Средняя урожайность - 110 тонн

Район B:
- Год 1: Средняя урожайность - 80 тонн
- Год 2: Средняя урожайность - 90 тонн
- Год 3: Средняя урожайность - 95 тонн

Чтобы рассчитать коэффициент вариации, нам необходимо выполнить следующие шаги:

1. Вычислите среднюю урожайность для каждого района, сложив значения за каждый год и разделив на количество лет.

Средняя урожайность в Районе A:
\(\frac{{100 + 120 + 110}}{{3}} = 110\) тонн

Средняя урожайность в Районе B:
\(\frac{{80 + 90 + 95}}{{3}} = 88.33\) тонн (округлено до двух знаков после запятой)

2. Вычислите отклонение от средней для каждого года, вычитая среднее значение от значения урожайности в каждом году.

Отклонение от средней в Районе A:
Год 1: \(100 - 110 = -10\) тонн
Год 2: \(120 - 110 = 10\) тонн
Год 3: \(110 - 110 = 0\) тонн

Отклонение от средней в Районе B:
Год 1: \(80 - 88.33 = -8.33\) тонн
Год 2: \(90 - 88.33 = 1.67\) тонн
Год 3: \(95 - 88.33 = 6.67\) тонн

3. Вычислите квадрат отклонения от средней для каждого года, возведя каждое отклонение в квадрат.

Квадрат отклонения от средней в Районе A:
Год 1: \((-10)^2 = 100\) (в квадратных тоннах)
Год 2: \(10^2 = 100\) (в квадратных тоннах)
Год 3: \(0^2 = 0\) (в квадратных тоннах)

Квадрат отклонения от средней в Районе B:
Год 1: \((-8.33)^2 = 69.33\) (в квадратных тоннах, округлено до двух знаков после запятой)
Год 2: \(1.67^2 = 2.78\) (в квадратных тоннах, округлено до двух знаков после запятой)
Год 3: \(6.67^2 = 44.45\) (в квадратных тоннах, округлено до двух знаков после запятой)

4. Вычислите среднее значение квадратов отклонений от средней, сложив значения квадратов отклонений от средней и разделив на количество лет.

Среднее значение квадратов отклонений от средней в Районе A:
\(\frac{{100 + 100 + 0}}{{3}} = 66.67\) (в квадратных тоннах, округлено до двух знаков после запятой)

Среднее значение квадратов отклонений от средней в Районе B:
\(\frac{{69.33 + 2.78 + 44.45}}{{3}} = 38.52\) (в квадратных тоннах, округлено до двух знаков после запятой)

5. Вычислите квадратный корень из среднего значения квадратов отклонений от средней - это и будет коэффициент вариации.

Коэффициент вариации в Районе A:
\(\sqrt{66.67} \approx 8.17\) (округлено до двух знаков после запятой)

Коэффициент вариации в Районе B:
\(\sqrt{38.52} \approx 6.21\) (округлено до двух знаков после запятой)

Итак, в данном примере, район B имеет более стабильную урожайность зерновых культур, так как его коэффициент вариации (6.21) меньше, чем в районе A (8.17).

Помните, что коэффициент вариации рассчитывается относительно среднего значения и позволяет оценить степень изменчивости данных.