Какой радиус у концентрической проводящей сферы, окружающей металлический шар радиусом 10 см, если шар заряжен

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для потенциала сферической заряженной оболочки:

\[V = \frac{kQ}{R}\]

где \(V\) - потенциал оболочки, \(k\) - постоянная Кулона (\(k \approx 9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)), \(Q\) - заряд оболочки и \(R\) - радиус оболочки.

Мы знаем, что металлический шар имеет заряд \(Q\), и его радиус равен 10 см (или 0.1 м). Для определения радиуса оболочки, окружающей шар, мы должны установить потенциал \(V\), до которого заряжен шар.

Теперь давайте решим задачу шаг за шагом:

1. Установим значение потенциала \(V\). Например, предположим, что потенциал шара составляет 100 В (вольт). Это означает, что потенциал оболочки также будет равен 100 В.

2. Подставим известные значения в формулу для потенциала оболочки:

\[100 = \frac{9 \cdot 10^9 \cdot Q}{R}\]

3. Подставим известное значение заряда шара \(Q\). Из условия задачи мы не знаем его точного значения, поэтому он будет обозначаться как \(Q\) без конкретного числа. Это поможет нам найти радиус оболочки в общем виде:

\[100 = \frac{9 \cdot 10^9 \cdot Q}{R}\]

4. Перекрестно умножаем и решаем уравнение относительно радиуса \(R\):

\[R = \frac{9 \cdot 10^9 \cdot Q}{100}\]

5. Упростим выражение:

\[R = 9 \cdot 10^7 \cdot Q\]

Таким образом, радиус оболочки в зависимости от заряда шара равен \(9 \cdot 10^7 \cdot Q\).

Важно отметить, что конкретное значение радиуса будет определяться зарядом шара, который не указан в условии задачи. Это решение позволяет нам выразить радиус оболочки в общем виде в зависимости от заряда шара.