Какой радиус имеет сечение шара, если оно находится на расстоянии

Question

Геометрия: Какой радиус имеет сечение шара, если оно находится на расстоянии 7 см от его центра, а радиус шара равен

Сердце_Океана_5607 · Accepted Answer

Пусть (r ) - радиус сечения шара, (R ) - радиус шара. Мы знаем, что сечение находится на расстоянии 7 см от центра шара. Представим себе сечение шара как окружность с радиусом (r ) и расположим ее на поверхности шара. Так как сечение находится на расстоянии 7 см от центра шара, то мы можем провести радиус от центра к точке на краю сечения. Этот радиус будет перпендикулярен касательной, проведенной из центра к точке касания сечения и поверхности шара. Таким образом, образуется прямоугольный треугольник с одним катетом равным 7 см (расстояние от центра до сечения) и гипотенузой равной (r ) (радиус сечения). Второй катет этого треугольника будет равен (R ) (радиус шара), так как радиус шара в любой точке перпендикулярен касательной к поверхности шара. Применяя теорему Пифагора к этому треугольнику, мы получаем следующее: [r^2 = R^2 - 7^2 ] Таким образом, радиус сечения шара равен ( sqrt{R^2 - 7^2} ). Чтобы найти точное значение, необходимо знать значение радиуса шара (R ). Надеюсь

Какой радиус имеет сечение шара, если оно находится на расстоянии 7 см от его центра, а радиус шара равен

Сердце_Океана_5607

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!