Какой путь пройдет тело m1 за 0,2 с, если коэффициент трения между телом и наклонной плоскостью равен 0,1, m1 равно

Для решения данной задачи о движении тела по наклонной плоскости, воспользуемся законами Ньютона и уравнениями для трения.

1. Начнем с закона Ньютона в проекции вдоль плоскости:
\[m_1 \cdot a = m_1 \cdot g \cdot \sin{\theta} - F_{fr}\]
где
\(m_1\) - масса тела,
\(a\) - ускорение тела вдоль плоскости,
\(g\) - ускорение свободного падения,
\(\theta\) - угол наклона плоскости,
\(F_{fr}\) - сила трения.

2. Определим силу трения \(F_{fr}\) с помощью уравнения трения:
\[F_{fr} = \mu \cdot N\]
где
\(\mu\) - коэффициент трения между телом и плоскостью,
\(N\) - нормальная сила.

3. Нормальная сила \(N\) равна проекции силы тяжести \(m_1 \cdot g\) на ось, перпендикулярную плоскости:
\[N = m_1 \cdot g \cdot \cos{\theta}\]

4. Подставим выражение для силы трения в уравнение Ньютона:
\[m_1 \cdot a = m_1 \cdot g \cdot \sin{\theta} - \mu \cdot N\]

5. Подставим выражение для нормальной силы в уравнение для трения:
\[m_1 \cdot a = m_1 \cdot g \cdot \sin{\theta} - \mu \cdot (m_1 \cdot g \cdot \cos{\theta})\]

6. Упростим уравнение:
\[m_1 \cdot a = m_1 \cdot g (\sin{\theta} - \mu \cdot \cos{\theta})\]

7. Найти путь, пройденный телом, можно с помощью уравнения равноускоренного движения:
\[s = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2\]
где
\(s\) - путь,
\(v_0\) - начальная скорость,
\(t\) - время.

8. В данном случае начальная скорость равна нулю \((v_0 = 0)\), поскольку тело начинает движение с покоя.

9. Подставим найденное выражение для ускорения \(a\) в уравнение для пути:
\[s = \frac{1}{2} \cdot m_1 \cdot g (\sin{\theta} - \mu \cdot \cos{\theta}) \cdot t^2\]

10. Подставим значения из условия задачи: \(m_1 = 1 \, \text{кг}\), \(g = 9,8 \, \text{м/с}^2\), \(\theta\) (угол наклона плоскости), \(t = 0,2 \, \text{с}\) и \(\mu = 0,1\):
\[s = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 9,8 (\sin{\theta} - 0,1 \cdot \cos{\theta}) \cdot (0,2)^2\]

Таким образом, для получения ответа необходимо узнать значение угла наклона плоскости \(\theta\). Если вы предоставите это значение, я смогу рассчитать путь, пройденный телом \(m_1\) за время \(0,2\) секунды.