Какой путь пройдет шайба после того, как ее запустили вверх по ледяной горке со скоростью v=10м/с? Угол наклона горки

Чтобы найти путь, пройденный шайбой после запуска вверх по ледяной горке, нам потребуется разделить движение на вертикальную и горизонтальную составляющие.

Сначала рассмотрим вертикальное движение шайбы. Так как шайба запустилась вверх, ее скорость по вертикали будет уменьшаться под воздействием силы тяжести. Когда шайба поднимается вверх, угол наклона горки α играет роль ускорения, а когда она будет спускаться вниз, этот угол будет играть роль замедления. Воспользуемся уравнением сложения движений вверх и вниз:

\[y = v_{i_y}t - \frac{1}{2}gt^2\]

Где y - это путь по вертикали (высота шайбы от начальной точки), \(v_{i_y}\) - вертикальная составляющая начальной скорости (v * sin(α)), g - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с²), t - время движения по вертикали.

Теперь рассмотрим горизонтальное движение шайбы. При движении по горизонтали скорость шайбы будет постоянной и равной горизонтальной составляющей начальной скорости (v * cos(α)).

Чтобы найти время движения шайбы по горизонтали, воспользуемся следующей формулой расстояния:

\[x = v_{i_x}t\]

Где x - это путь по горизонтали, \(v_{i_x}\) - горизонтальная составляющая начальной скорости.

Теперь мы можем найти путь, пройденный шайбой, с помощью найденных значений пути по вертикали и горизонтали. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора:

\[Путь = \sqrt{x^2 + y^2}\]

Подставив значения переменных, получим:

\[Путь = \sqrt{(v \cdot cos(α) \cdot t)^2 + (v \cdot sin(α) \cdot t - \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2)^2}\]

Теперь остается только подставить численные значения и решить данное уравнение, чтобы найти искомый путь.