Какой путь пройдет шайба после того, как ее запустили вверх по ледяной горке со скоростью v=10м/с? Угол наклона горки

Чтобы найти путь, пройденный шайбой после запуска вверх по ледяной горке, нам потребуется разделить движение на вертикальную и горизонтальную составляющие.

Сначала рассмотрим вертикальное движение шайбы. Так как шайба запустилась вверх, ее скорость по вертикали будет уменьшаться под воздействием силы тяжести. Когда шайба поднимается вверх, угол наклона горки α играет роль ускорения, а когда она будет спускаться вниз, этот угол будет играть роль замедления. Воспользуемся уравнением сложения движений вверх и вниз:

$$y=v_{i_y}t-\frac{1}{2}g{t}^2$$

Где y - это путь по вертикали (высота шайбы от начальной точки), $v_{i_y}$ - вертикальная составляющая начальной скорости (v * sin(α)), g - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с²), t - время движения по вертикали.

Теперь рассмотрим горизонтальное движение шайбы. При движении по горизонтали скорость шайбы будет постоянной и равной горизонтальной составляющей начальной скорости (v * cos(α)).

Чтобы найти время движения шайбы по горизонтали, воспользуемся следующей формулой расстояния:

$$x=v_{i_x}t$$

Где x - это путь по горизонтали, $v_{i_x}$ - горизонтальная составляющая начальной скорости.

Теперь мы можем найти путь, пройденный шайбой, с помощью найденных значений пути по вертикали и горизонтали. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора:

$$Путь=\sqrt{x^2+y^2}$$

Подставив значения переменных, получим:

$$Путь=\sqrt{(v\cdot cos(\alpha )\cdot t{)}^2+(v\cdot sin(\alpha )\cdot t-\frac{1}{2}\cdot g\cdot t^2{)}^2}$$

Теперь остается только подставить численные значения и решить данное уравнение, чтобы найти искомый путь.