Какой путь пройдет электрон в электрическом поле, если его ускорили из состояния покоя так, что он начал двигаться

Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать знания о движении электрона в электрическом и магнитном поле. Для начала, вспомним, что электрическое поле оказывает силу на заряды, а магнитное поле оказывает силу на движущиеся заряды.

Электрическое поле создается заряженными частицами. Чтобы двигаться по окружности, электрон должен быть под действием силы внешнего электрического поля. По условию задачи, электрон ускорили из состояния покоя, поэтому на него должна действовать внешняя электрическая сила.

Магнитное поле, с другой стороны, электрона не ускоряет, но оказывает силу на движущиеся заряды, которая направлена перпендикулярно их скорости. В данном случае, электрон движется по окружности, поэтому магнитное поле будет оказывать силу, направленную внутрь окружности.

По условию задачи, диаметр окружности, по которой двигается электрон, равен 10 мм. Магнитное поле имеет индукцию 0,05. Основным вопросом задачи является определение пути, который пройдет электрон.

Для решения этой задачи, можно воспользоваться соотношением между силой \(F\) и центростремительным ускорением \(a_c\):

\[F = m \cdot a_c\]

где \(m\) - масса электрона. Однако, в нашем случае мы можем заметить, что электрическое поле ускоряет электрон, чтобы он двигался по окружности, и мы хотим найти путь, а не ускорение или силу.

Путь \(s\), который пройдет электрон, можно найти с помощью следующего соотношения:

\[s = r \cdot \theta\]

где \(r\) - радиус окружности, \(s\) - путь, а \(\theta\) - угол, на который повернется электрон.

Выразим угол \(\theta\) через силы:

\[\theta = \frac{F}{m \cdot v}\]

где \(v\) - скорость электрона.

Теперь подставим выражение для угла в формулу для пути:

\[s = r \cdot \frac{F}{m \cdot v}\]

Используя электрическую силу \(F = q \cdot E\), где \(q\) - заряд электрона, а \(E\) - интенсивность электрического поля, мы можем переписать выражение для пути:

\[s = r \cdot \frac{q \cdot E}{m \cdot v}\]

Теперь мы можем найти путь \(s\). Обратите внимание, что заряд электрона \(q\) и его масса \(m\) известны. Остается найти только скорость \(v\) и интенсивность электрического поля \(E\).

Для нахождения скорости \(v\), мы можем использовать формулу для центростремительного ускорения \(a_c\):

\[a_c = \frac{v^2}{r}\]

Разрешим эту формулу относительно скорости \(v\):

\[v = \sqrt{a_c \cdot r}\]

Подставим выражение для скорости в формулу для пути:

\[s = r \cdot \frac{q \cdot E}{m \cdot \sqrt{a_c \cdot r}}\]

Теперь остается найти интенсивность электрического поля \(E\) и центростремительное ускорение \(a_c\).

Центростремительное ускорение \(a_c\) можно найти с помощью закона Ньютона:

\[F = m \cdot a_c = q \cdot E\]

Отсюда получаем:

\[a_c = \frac{q \cdot E}{m}\]

Таким образом, выражение для пути можно переписать следующим образом:

\[s = r \cdot \frac{q \cdot E}{m \cdot \sqrt{\frac{q \cdot E}{m} \cdot r}}\]

Теперь осталось только найти интенсивность электрического поля \(E\). Для этого нужно знать дополнительные условия задачи или использовать другие известные данные.

Надеюсь, данное пошаговое решение помогло вам понять, как найти путь, который пройдет электрон в электрическом поле, если он ускорен в движении по окружности в магнитном поле.