Какой путь прошел мяч от пола до точки бросания, если он брошен вертикально вниз с высоты 1 м и отскочил вертикально

Для решения данной задачи можно использовать принцип сохранения энергии. Поскольку мяч был брошен вертикально вниз с высоты 1 м и отскочил вертикально на определенную высоту, мы можем использовать формулу для потенциальной энергии:

\[E_p = mgh\]

где:
\(E_p\) - потенциальная энергия,
\(m\) - масса мяча,
\(g\) - ускорение свободного падения,
\(h\) - высота.

Используя данную формулу, мы можем найти потенциальную энергию мяча на каждой стадии его движения.

1. От пола до точки бросания:
В данном случае, мяч был брошен вертикально вниз, поэтому его начальная высота равна 1 метру. При этом, мяч отскочил вертикально, поднимаясь на высоту \(h\) до точки бросания. Известно, что мяч поднялся на высоту, равную его начальной высоте, следовательно, \(h = 1\) м.

Теперь, если мы применим формулу для потенциальной энергии, получим:

\[E_{p_1} = mgh_1\]
\[E_{p_1} = mg \cdot 9.8 \cdot 1\]

2. От точки бросания до точки отскока:
В этой части движения мяч поднимается на определенную высоту, но точная высота не указывается. Поскольку мяч отскочил вертикально, высота второго полета будет такой же, как и высота первого полета \(h_1\), равная 1 метру. Таким образом, высота от точки бросания до точки отскока также равна 1 м.

Применяя формулу для потенциальной энергии, получим:

\[E_{p_2} = mgh_2\]
\[E_{p_2} = mg \cdot 9.8 \cdot 1\]

3. Всего пройденный путь:
Чтобы найти всего пройденный путь мяча, мы должны сложить расстояния от пола до точки бросания и от точки бросания до точки отскока.

Общая потенциальная энергия мяча составляет:

\[E_p = E_{p_1} + E_{p_2}\]

Подставляя значения, мы получаем:

\[E_p = mg \cdot 9.8 \cdot 1 + mg \cdot 9.8 \cdot 1\]
\[E_p = 2mg \cdot 9.8\]

Таким образом, пройденный путь мяча от пола до точки бросания составляет 2 метра.