Какой промежуток времени требуется мастеру и ученику, чтобы выполнить работу

Question

Математика: Какой промежуток времени требуется мастеру и ученику, чтобы выполнить работу по отдельности, если они работают вместе за 6 часов и мастер работает на 5 часов быстрее ученика?

Рыжик · Accepted Answer

Давайте рассмотрим эту задачу более подробно.

Пусть \(M\) и \(У\) обозначают время, которое мастер и ученик, соответственно, затрачивают на выполнение работы. Мы знаем, что они работают вместе в течение 6 часов, то есть сумма их времен работы составляет 6 часов:

\[М + У = 6\]

Также дано, что мастер работает на 5 часов быстрее, чем ученик:

\[М = У + 5\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений, которую мы можем решить.

Для этого мы можем заменить \(М\) в первом уравнении на значение \(У + 5\):

\[(У + 5) + У = 6\]

Теперь объединим подобные члены:

\[2У + 5 = 6\]

Вычитаем 5 из обеих сторон уравнения:

\[2У = 1\]

Разделим обе стороны на 2:

\[У = \frac{1}{2}\]

Таким образом, ученику требуется полчаса (0.5 часа) для выполнения работы.

Мы также можем использовать это значение, чтобы найти время, затрачиваемое мастером:

\[М = У + 5 = \frac{1}{2} + 5 = \frac{11}{2} = 5.5\]

Итак, мастеру требуется 5.5 часов для выполнения работы.

Чтобы ответить на вопрос задачи, мастеру требуется 5.5 часов, а ученику - 0.5 часа, чтобы выполнить работу по отдельности.

Какой промежуток времени требуется мастеру и ученику, чтобы выполнить работу по отдельности, если они работают вместе

Рыжик

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!