Какой процентовый прирост длины стержня произошел при нагреве его до температуры 50 °С, если известно

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу для линейного расширения:

\[\Delta L = \alpha \cdot L_0 \cdot \Delta T\]

Где:
\(\Delta L\) - изменение длины стержня
\(\alpha\) - коэффициент теплового линейного расширения материала стержня
\(L_0\) - начальная длина стержня
\(\Delta T\) - изменение температуры

В данной задаче нам известно, что начальная температура стержня составляет 0 °C, а изменение температуры равно 50 °C. Начальная длина стержня 30 см, а коэффициент теплового линейного расширения материала 1*10^(-4) °C^(-1). Теперь мы можем заменить все значения в формуле и решить задачу:

\[\Delta L = (1 \cdot 10^{-4} \, \text{°C}^{-1}) \cdot (30 \, \text{см}) \cdot (50 \, \text{°C})\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[\Delta L = 0.0015 \, \text{см}\]

Таким образом, длина стержня увеличилась на 0.0015 см при нагреве до температуры 50 °C. Чтобы выразить это изменение в процентах, мы должны разделить изменение длины на начальную длину и умножить на 100:

\[\text{Процентовый прирост длины} = \left( \frac{\Delta L}{L_0} \right) \cdot 100\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[\text{Процентовый прирост длины} = \left( \frac{0.0015 \, \text{см}}{30 \, \text{см}} \right) \cdot 100\]

После вычислений получаем:

\[\text{Процентовый прирост длины} = 0.005 \%\]

Таким образом, длина стержня увеличилась на 0.005% при нагреве до температуры 50 °C.