Какой процент уменьшения силы притяжения к Земле произойдет, если ракета будет на высоте 1,6×10 в 6 м от поверхности

Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать закон всемирного тяготения, согласно которому сила притяжения между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Используя этот закон, мы можем рассчитать уменьшение силы притяжения при изменении расстояния между Землей и ракетой.

Первым шагом я предлагаю найти исходную силу притяжения между Землей и ракетой на поверхности Земли. Для этого мы должны использовать формулу:

\[F_1 = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

где \(F_1\) - сила притяжения на поверхности Земли, \(G\) - гравитационная постоянная (\(6.67 \times 10^{-11}\, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2)\)), \(m_1\) - масса Земли (\(5.97 \times 10^{24}\, \text{кг}\)), \(m_2\) - масса ракеты (предполагаем, что она много меньше массы Земли) и \(r\) - радиус Земли (\(6400\, \text{км}\)).

Теперь подставим известные значения и рассчитаем \(F_1\):

\[F_1 = \frac{{(6.67 \times 10^{-11}\, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2)) \cdot (5.97 \times 10^{24}\, \text{кг}) \cdot (m_2)}}{{(6400\, \text{км})^2}}\]

Далее, нам нужно рассчитать силу притяжения между Землей и ракетой на высоте \(1.6 \times 10^6\, \text{м}\). Для этого мы должны использовать формулу:

\[F_2 = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{(r + h)^2}}\]

где \(F_2\) - сила притяжения на высоте \(1.6 \times 10^6\, \text{м}\), \(h\) - высота над поверхностью Земли.

Заменяем известные значения и рассчитываем \(F_2\):

\[F_2 = \frac{{(6.67 \times 10^{-11}\, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2)) \cdot (5.97 \times 10^{24}\, \text{кг}) \cdot (m_2)}}{{(6400\, \text{км} + 1.6 \times 10^6\, \text{м})^2}}\]

Наконец, мы можем рассчитать процент уменьшения силы притяжения, используя следующую формулу:

\[ \% \text{ уменьшения} = \left(1 - \frac{{F_2}}{{F_1}}\right) \times 100\%\]

Теперь осталось только подставить значения \(F_1\) и \(F_2\) в эту формулу и рассчитать процент уменьшения силы притяжения.

Если у вас есть значения массы ракеты, я могу решить задачу полностью и рассчитать процент уменьшения силы притяжения.