Какой потенциал имеет малая капля ртути, полученная при слиянии 23 одинаково заряженных капелек, если потенциал большой

Для решения этой задачи, нам понадобится знать следующую формулу:

\[V = \frac{3Q}{4\pi r},\]

где \(V\) - потенциал капли ртути, \(Q\) - заряд капли ртути, а \(r\) - радиус капли ртути.

Из условия задачи у нас есть 23 одинаково заряженные капли ртути. Пусть заряд одной капли равен \(q\), тогда заряд всех 23 капель будет равен:

\[Q = 23q.\]

На основании законов электростатики, заряд капли ртути можно рассчитать по формуле:

\[q = Ne,\]

где \(N\) - количество элементарных зарядов, содержащихся в капле ртути, \(e\) - элементарный заряд.

Значение элементарного заряда \(e\) равно \[1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}.\]

Установлено, что масса капли ртути равна 0.2 мкг, а плотность ртути составляет \(13.6 \, \text{г/см}^3\), поэтому объем одной капли равен:

\[V = \frac{m}{\rho},\]

где \(m\) - масса капли ртути, \(\rho\) - плотность ртути.

Подставляя известные значения, получим:

\[V = \frac{0.2 \times 10^{-9}}{13.6 \times 10^3} = \frac{0.2}{13.6 \times 10^{12}} \, \text{м}^3.\]

Радиус капли может быть найден с помощью следующей формулы:

\[V = \frac{4}{3}\pi r^3.\]

Решая это уравнение относительно \(r\), получаем:

\[r = \sqrt[3]{\frac{3V}{4\pi}}.\]

Подставив значение объема, найденное ранее, получаем:

\[r = \sqrt[3]{\frac{3 \times (0.2 \, \text{мл})}{4\pi}}.\]

Рассчитаем \(r\) и получаем \(r \approx 8.86 \times 10^{-8} \, \text{м}\).

Теперь мы можем рассчитать потенциал каждой капли ртути, используя начальную формулу. Подставим известные значения:

\[V = \frac{3 \times Q}{4\pi \times r} = \frac{3 \times 23q}{4\pi \times 8.86 \times 10^{-8}}.\]

Наконец, подставим формулу для \(q\) и вычислим потенциал:

\[V = \frac{3 \times 23 \times Ne}{4\pi \times 8.86 \times 10^{-8}}.\]

Полученное значение будет являться потенциалом каждой капли ртути после их слияния. Используйте калькулятор для получения конечного числового ответа.