Какой объем углекислого газа (н.у.) будет выделяться при полном разложении половины чайной ложки (2,1 г) пищевой соды

Давайте решим задачу по порядку.

1. Рассчитаем количество выделяющегося углекислого газа (н.у.) при полном разложении половины чайной ложки (2,1 г) пищевой соды.

Сначала найдем количество вещества (в молях) пищевой соды:

\[ n = \frac{m}{M} \]

где:
\( m \) - масса пищевой соды (2,1 г),
\( M \) - молярная масса пищевой соды (NaHCO3).

Молярная масса пищевой соды равна сумме молярных масс каждого элемента:

\( M = 22,99 \, \text{г/моль} + 1,01 \, \text{г/моль} + 12,00 \, \text{г/моль} + 16,00 \, \text{г/моль} \)

Выполняя расчеты, получаем \( M = 84,01 \, \text{г/моль} \).

Теперь найдем количество вещества пищевой соды:

\[ n = \frac{2,1 \, \text{г}}{84,01 \, \text{г/моль}} \approx 0,025 \, \text{моль} \]

Для полного разложения одной моли пищевой соды выделяется одна моль углекислого газа (по уравнению реакции). Тогда, для \( 0,025 \, \text{моль} \) пищевой соды, выделится \( 0,025 \, \text{моль} \) углекислого газа.

Объем углекислого газа (н.у.) можно рассчитать, используя соотношение между объемом газа и количеством вещества:

\[ V = n \cdot V_m \]

где:
\( V \) - объем газа (н.у.),
\( n \) - количество вещества углекислого газа (н.у.),
\( V_m \) - молярный объем газа (н.у.), который равен 22,4 л/моль.

Подставляя значения, получаем:

\[ V = 0,025 \, \text{моль} \cdot 22,4 \, \text{л/моль} \approx 0,56 \, \text{л} \]

Таким образом, при полном разложении половины чайной ложки пищевой соды в тесте, выделится примерно 0,56 л углекислого газа (н.у.).

2. Теперь рассчитаем минимальную массу 4%-ного раствора известковой воды, которая нужна для полного поглощения выделившегося углекислого газа.

Чтобы рассчитать массу известковой воды, необходимо знать ее молярную массу и учитывать переданную информацию о концентрации раствора.

Массовая концентрация (в процентах) задается формулой:

\[ C = \frac{m_s}{m_{\text{раств}}} \cdot 100\% \]

где:
\( C \) - массовая концентрация (%),
\( m_s \) - масса растворенного вещества (известковой воды),
\( m_{\text{раств}} \) - масса раствора (известковой воды).

Для данной задачи известно, что массовая концентрация известковой воды составляет 4%, то есть \( C = 4\% \).

Предположим, что нам нужно использовать \( m_{\text{раств}} \) массу известковой воды.

Тогда масса растворенного вещества (известковой воды) будет равна \( m_s = 0,04 \cdot m_{\text{раств}} \).

Величина \( m_s \) равна массе поглощенного углекислого газа. Мы знаем, что масса поглощенного газа равна массе выделившегося газа, поэтому:

\[ m_s = 0,56 \, \text{л} \]

Таким образом, получаем уравнение:

\[ 0,04 \cdot m_{\text{раств}} = 0,56 \, \text{л} \]

Теперь найдем \( m_{\text{раств}} \):

\[ m_{\text{раств}} = \frac{0,56 \, \text{л}}{0,04} \approx 14 \, \text{л} \]

Конечный результат составляет примерно 14 г.

Таким образом, для полного поглощения выделившегося углекислого газа, необходимо использовать примерно 14 г 4%-ного раствора известковой воды.