Какой объем смеси метана и этилена полностью сгорел, если для этого потребовался объем воздуха с 20%-ной объемной долей

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать соотношение между объемами газов в реакции горения и химическое уравнение сгорания метана и этилена.

Сначала определим балансированное химическое уравнение сгорания метана (CH₄) и этилена (C₂H₄):

1) Сгорание метана:
CH₄ + 2О₂ -> CO₂ + 2H₂O

2) Сгорание этилена:
C₂H₄ + 3О₂ -> 2CO₂ + 2H₂O

Из уравнений видно, что для полного сгорания метана требуется 2 молекулы кислорода, а для полного сгорания этилена требуется 3 молекулы кислорода.

Далее, обратимся к условию задачи. Воздух содержит 20% объемной доли кислорода, что означает, что в 100 объемных единиц воздуха содержится 20 объемных единиц кислорода.

Для расчета, сколько объема смеси метана и этилена потребовалось для сгорания, нам необходимо знать объемный состав исходной смеси газов.

Пусть Vм и Vэ - объемы метана и этилена соответственно в исходной смеси. Тогда сумма объемов газов в исходной смеси равна Vм + Vэ.

С учетом того, что для полного сгорания требуется 2 объема кислорода для метана и 3 объема кислорода для этилена, получаем следующее уравнение:

Vм + Vэ + 2/3 * Vм + 2/3 * Vэ = 20

(так как 2/3 + 2/3 = 4/3, соответствующее количеству кислорода для полного сгорания метана и этилена)

Раскладываем уравнение и получаем:

5/3 * Vм + 5/3 * Vэ = 20

Теперь можем выразить Vэ через Vм:

5/3 * Vэ = 20 - 5/3 * Vм

Vэ = \(\frac{{60 - 5Vм}}{{3}}\)

Для нахождения объемной доли каждого газа в исходной смеси, необходимо знать суммарный объем смеси газов и объем каждого газа. Суммарный объем смеси газов равен \(Vм + Vэ\).

Объемная доля метана (Cм) и этилена (Cэ) в исходной смеси задается следующими формулами:

Cм = \( \frac{{Vм}}{{Vм + Vэ}} \) * 100%

Cэ = \( \frac{{Vэ}}{{Vм + Vэ}} \) * 100%

Используя полученное значение Vэ, можем выразить объемную долю метана и этилена:

Cм = \( \frac{{Vм}}{{Vм + \frac{{60 - 5Vм}}{{3}}}} \) * 100%

Cэ = \( \frac{{\frac{{60 - 5Vм}}{{3}}}}{{Vм + \frac{{60 - 5Vм}}{{3}}}} \) * 100%

Подставив значение Vм в эти формулы, мы сможем определить объемную долю каждого газа в исходной смеси.

Например, для Vм = 10 объемных единиц получаем:

Vэ = \(\frac{{60 - 5 * 10}}{{3}}\) = 10 объемных единиц

Следовательно,

Cм = \( \frac{{10}}{{10 + 10}} \) * 100% = 50%

Cэ = \( \frac{{10}}{{10 + 10}} \) * 100% = 50%

Таким образом, объем смеси метана и этилена, который полностью сгорел, составляет 20 объемных единиц, а объемная доля каждого газа в исходной смеси равна 50%.

Прошу заметить, что это лишь один из возможных примеров решения задачи. Другие значения Vм и Vэ могут привести к разным результатам.