Какой объем раствора NaOH (плотность которого составляет 1.43 г/см3) с массовой долей щелочи 40% необходим для полного

Для решения данной задачи, давайте разобьем ее на несколько шагов.

Шаг 1: Найдем массу гидроксидов цинка и алюминия в данной смеси.

Пусть масса гидроксида цинка будет равна $m_{{\text{Zn(OH)}}_2}$, а масса гидроксида алюминия - $m_{{\text{Al(OH)}}_3}$.

Поскольку общее количество гидроксидов равно 100 ммоль, то можем записать следующее уравнение:

$$n_{{\text{Zn(OH)}}_2}+n_{{\text{Al(OH)}}_3}=100$$

Шаг 2: Найдем количество вещества кислорода в смеси гидроксидов.

Общее количество молей атомов кислорода в смеси гидроксидов можно найти, зная, что оно составляет 55% от общего количества молей гидроксидов:

$$n_{\text{O}}=0.55\cdot 100=55$$

Шаг 3: Найдем молекулярные массы гидроксидов цинка и алюминия.

Молекулярная масса гидроксида цинка (${\text{Zn(OH)}}_2$) равна:

$$M_{{\text{Zn(OH)}}_2}=M_{\text{Zn}}+2\cdot M_{\text{O}}+2\cdot M_{\text{H}}$$

Молекулярная масса гидроксида алюминия ($\text{Al(OH)3}$) равна:

$$M_{\text{Al(OH)3}}=M_{\text{Al}}+3\cdot M_{\text{O}}+3\cdot M_{\text{H}}$$

По таблице химических элементов, молярная масса цинка ($M_{\text{Zn}}$) равна 65.38 г/моль, молярная масса алюминия ($M_{\text{Al}}$) равна 26.98 г/моль, молярная масса кислорода ($M_{\text{O}}$) равна 15.999 г/моль, а молярная масса водорода ($M_{\text{H}}$) равна 1.008 г/моль.

Шаг 4: Найдем массу гидроксидов цинка и алюминия.

Массу гидроксида цинка можно найти, умножив количество вещества гидроксида цинка на его молекулярную массу:

$$m_{{\text{Zn(OH)}}_2}=n_{{\text{Zn(OH)}}_2}\cdot M_{{\text{Zn(OH)}}_2}$$

Массу гидроксида алюминия можно найти, умножив количество вещества гидроксида алюминия на его молекулярную массу:

$$m_{{\text{Al(OH)}}_3}=n_{{\text{Al(OH)}}_3}\cdot M_{{\text{Al(OH)}}_3}$$

Шаг 5: Найдем массу раствора NaOH.

Массу раствора NaOH можно найти, сложив массы гидроксида цинка и алюминия:

$$m_{\text{NaOH}}=m_{{\text{Zn(OH)}}_2}+m_{{\text{Al(OH)}}_3}$$

Шаг 6: Найдем объем раствора NaOH.

Объем раствора NaOH можно найти, разделив его массу на плотность раствора:

$$V_{\text{NaOH}}=\frac{m_{\text{NaOH}}}{{\rho }_{\text{NaOH}}}$$

Теперь, чтобы найти ответ, подставим значения и выполним необходимые вычисления:

$$\begin{array}{rl}{n}_{{\text{Zn(OH)}}_2}+n_{{\text{Al(OH)}}_3}& =100\text{(1)}\\ n_{\text{O}}& =0.55\cdot 100=55\text{(2)}\\ M_{{\text{Zn(OH)}}_2}& =65.38+2\cdot 15.999+2\cdot 1.008=99.41\text{г/моль}\text{(3)}\\ M_{{\text{Al(OH)}}_3}& =26.98+3\cdot 15.999+3\cdot 1.008=78.00\text{г/моль}\text{(4)}\\ m_{{\text{Zn(OH)}}_2}& =n_{{\text{Zn(OH)}}_2}\cdot M_{{\text{Zn(OH)}}_2}\text{(5)}\\ m_{{\text{Al(OH)}}_3}& =n_{{\text{Al(OH)}}_3}\cdot M_{{\text{Al(OH)}}_3}\text{(6)}\\ m_{\text{NaOH}}& =m_{{\text{Zn(OH)}}_2}+m_{{\text{Al(OH)}}_3}\text{(7)}\\ V_{\text{NaOH}}& =\frac{m_{\text{NaOH}}}{{\rho }_{\text{NaOH}}}\text{(8)}\end{array}$$

Выполним вычисления:

Из уравнения (1) можем выразить $n_{{\text{Zn(OH)}}_2}$ через $n_{{\text{Al(OH)}}_3}$:

$$n_{{\text{Zn(OH)}}_2}=100-n_{{\text{Al(OH)}}_3}$$

Подставим это выражение в уравнение (2):

$$55=0.55\cdot 100-0.55\cdot n_{{\text{Al(OH)}}_3}$$

Решим уравнение относительно $n_{{\text{Al(OH)}}_3}$:

$$0.55\cdot n_{{\text{Al(OH)}}_3}=45$$

$$n_{{\text{Al(OH)}}_3}=\frac{45}{0.55}\approx 81.82$$

Таким образом, $n_{{\text{Al(OH)}}_3}\approx 81.82$ ммоль и $n_{{\text{Zn(OH)}}_2}\approx 100-81.82=18.18$ ммоль.

Подставим значения $n_{{\text{Zn(OH)}}_2}$ и $n_{{\text{Al(OH)}}_3}$ в уравнения (5) и (6) и выполним вычисления:

$$m_{{\text{Zn(OH)}}_2}=18.18\cdot 99.41\approx 1800.71\text{г}$$

$$m_{{\text{Al(OH)}}_3}=81.82\cdot 78.00\approx 6381.96\text{г}$$

Просуммируем массы гидроксидов цинка и алюминия, чтобы найти массу раствора NaOH:

$$m_{\text{NaOH}}=1800.71+6381.96\approx 8182.67\text{г}$$

Теперь, подставим значение $m_{\text{NaOH}}$ и плотность ${\rho }_{\text{NaOH}}=1.43{\text{г/см}}^3$ в уравнение (8) и выполним вычисления:

$$V_{\text{NaOH}}=\frac{8182.67}{1.43}\approx 5721.29{\text{см}}^3$$

Ответ: Для полного растворения смеси гидроксидов цинка и алюминия потребуется около 5721.29 см³ раствора NaOH с массовой долей щелочи 40%.