Какой объем раствора NaOH (плотность которого составляет 1.43 г/см3) с массовой долей щелочи 40% необходим для полного

Для решения данной задачи, давайте разобьем ее на несколько шагов.

Шаг 1: Найдем массу гидроксидов цинка и алюминия в данной смеси.

Пусть масса гидроксида цинка будет равна \(m_{\text{Zn(OH)}_2}\), а масса гидроксида алюминия - \(m_{\text{Al(OH)}_3}\).

Поскольку общее количество гидроксидов равно 100 ммоль, то можем записать следующее уравнение:

\[n_{\text{Zn(OH)}_2}+n_{\text{Al(OH)}_3}=100\]

Шаг 2: Найдем количество вещества кислорода в смеси гидроксидов.

Общее количество молей атомов кислорода в смеси гидроксидов можно найти, зная, что оно составляет 55% от общего количества молей гидроксидов:

\[n_{\text{O}} = 0.55 \cdot 100 = 55\]

Шаг 3: Найдем молекулярные массы гидроксидов цинка и алюминия.

Молекулярная масса гидроксида цинка (\(\text{Zn(OH)}_2\)) равна:

\[M_{\text{Zn(OH)}_2} = M_{\text{Zn}} + 2 \cdot M_{\text{O}} + 2 \cdot M_{\text{H}}\]

Молекулярная масса гидроксида алюминия (\(\text{Al(OH)3}\)) равна:

\[M_{\text{Al(OH)3}} = M_{\text{Al}} + 3 \cdot M_{\text{O}} + 3 \cdot M_{\text{H}}\]

По таблице химических элементов, молярная масса цинка (\(M_{\text{Zn}}\)) равна 65.38 г/моль, молярная масса алюминия (\(M_{\text{Al}}\)) равна 26.98 г/моль, молярная масса кислорода (\(M_{\text{O}}\)) равна 15.999 г/моль, а молярная масса водорода (\(M_{\text{H}}\)) равна 1.008 г/моль.

Шаг 4: Найдем массу гидроксидов цинка и алюминия.

Массу гидроксида цинка можно найти, умножив количество вещества гидроксида цинка на его молекулярную массу:

\[m_{\text{Zn(OH)}_2} = n_{\text{Zn(OH)}_2} \cdot M_{\text{Zn(OH)}_2}\]

Массу гидроксида алюминия можно найти, умножив количество вещества гидроксида алюминия на его молекулярную массу:

\[m_{\text{Al(OH)}_3} = n_{\text{Al(OH)}_3} \cdot M_{\text{Al(OH)}_3}\]

Шаг 5: Найдем массу раствора NaOH.

Массу раствора NaOH можно найти, сложив массы гидроксида цинка и алюминия:

\[m_{\text{NaOH}} = m_{\text{Zn(OH)}_2} + m_{\text{Al(OH)}_3}\]

Шаг 6: Найдем объем раствора NaOH.

Объем раствора NaOH можно найти, разделив его массу на плотность раствора:

\[V_{\text{NaOH}} = \frac{m_{\text{NaOH}}}{\rho_{\text{NaOH}}}\]

Теперь, чтобы найти ответ, подставим значения и выполним необходимые вычисления:

\[
\begin{align*}
n_{\text{Zn(OH)}_2} + n_{\text{Al(OH)}_3} &= 100 \quad \text{(1)} \\
n_{\text{O}} &= 0.55 \cdot 100 = 55 \quad \text{(2)} \\
M_{\text{Zn(OH)}_2} &= 65.38 + 2 \cdot 15.999 + 2 \cdot 1.008 = 99.41 \, \text{г/моль} \quad \text{(3)} \\
M_{\text{Al(OH)}_3} &= 26.98 + 3 \cdot 15.999 + 3 \cdot 1.008 = 78.00 \, \text{г/моль} \quad \text{(4)} \\
m_{\text{Zn(OH)}_2} &= n_{\text{Zn(OH)}_2} \cdot M_{\text{Zn(OH)}_2} \quad \text{(5)} \\
m_{\text{Al(OH)}_3} &= n_{\text{Al(OH)}_3} \cdot M_{\text{Al(OH)}_3} \quad \text{(6)} \\
m_{\text{NaOH}} &= m_{\text{Zn(OH)}_2} + m_{\text{Al(OH)}_3} \quad \text{(7)} \\
V_{\text{NaOH}} &= \frac{m_{\text{NaOH}}}{\rho_{\text{NaOH}}} \quad \text{(8)}
\end{align*}
\]

Выполним вычисления:

Из уравнения (1) можем выразить \(n_{\text{Zn(OH)}_2}\) через \(n_{\text{Al(OH)}_3}\):

\[n_{\text{Zn(OH)}_2} = 100 - n_{\text{Al(OH)}_3}\]

Подставим это выражение в уравнение (2):

\[55 = 0.55 \cdot 100 - 0.55 \cdot n_{\text{Al(OH)}_3}\]

Решим уравнение относительно \(n_{\text{Al(OH)}_3}\):

\[0.55 \cdot n_{\text{Al(OH)}_3} = 45\]

\[n_{\text{Al(OH)}_3} = \frac{45}{0.55} \approx 81.82\]

Таким образом, \(n_{\text{Al(OH)}_3} \approx 81.82\) ммоль и \(n_{\text{Zn(OH)}_2} \approx 100 - 81.82 = 18.18\) ммоль.

Подставим значения \(n_{\text{Zn(OH)}_2}\) и \(n_{\text{Al(OH)}_3}\) в уравнения (5) и (6) и выполним вычисления:

\[m_{\text{Zn(OH)}_2} = 18.18 \cdot 99.41 \approx 1800.71 \, \text{г}\]

\[m_{\text{Al(OH)}_3} = 81.82 \cdot 78.00 \approx 6381.96 \, \text{г}\]

Просуммируем массы гидроксидов цинка и алюминия, чтобы найти массу раствора NaOH:

\[m_{\text{NaOH}} = 1800.71 + 6381.96 \approx 8182.67 \, \text{г}\]

Теперь, подставим значение \(m_{\text{NaOH}}\) и плотность \(\rho_{\text{NaOH}} = 1.43 \, \text{г/см}^3\) в уравнение (8) и выполним вычисления:

\[V_{\text{NaOH}} = \frac{8182.67}{1.43} \approx 5721.29 \, \text{см}^3\]

Ответ: Для полного растворения смеси гидроксидов цинка и алюминия потребуется около 5721.29 см³ раствора NaOH с массовой долей щелочи 40%.