Какой объем памяти занимает рисунок размером 192 на 512 пикселей с использованием палитры из 8 цветов, без учета

Чтобы решить эту задачу, мы должны знать, каким образом хранятся изображения в памяти компьютера. В данном случае, изображение хранится с использованием палитры – это список цветов, которые могут быть использованы для закрашивания каждого пикселя.

У нас есть рисунок размером 192 на 512 пикселей. Каждый пиксель в этом изображении должен быть закрашен одним из 8 цветов палитры.

Для представления каждого пикселя в памяти компьютера, нам нужно определить, сколько бит памяти требуется для хранения каждого из 8 цветов. Поскольку у нас 8 цветов в палитре, мы можем использовать 3 бита (так как \(2^3 = 8\)) для хранения информации о каждом цвете.

Теперь нам нужно узнать, сколько пикселей всего в изображении. Для этого мы умножаем ширину изображения (192 пикселя) на его высоту (512 пикселей). Получаем общее количество пикселей в изображении: \(192 \times 512 = 98304\) пикселей.

Чтобы вычислить общий объем памяти, необходимый для хранения изображения, мы умножаем количество пикселей (\(98304\)) на количество бит, требуемых для хранения каждого пикселя (\(3\) бита). Таким образом, общий объем памяти, занимаемый изображением, составляет:

\[98304 \times 3 \text{ бита}\]

Однако, обычно объем памяти измеряется в байтах. Чтобы перевести биты в байты, мы делим общее количество битов на 8:

\[\frac{{98304 \times 3 \text{ бита}}}{{8 \text{ битов}}} = \frac{{294912}}{{8}} = 36864 \text{ байта}\]

Таким образом, размер изображения, без учета сжатия, составляет 36864 байта (или 36 Кб). Учтите, что для получения более точных результатов, обычно необходимо учитывать также дополнительные метаданные и заголовки изображения, однако в этой задаче мы рассматриваем только объем памяти, занимаемый самим изображением.