Какой объем памяти будет занимать цветная картинка размером 2х5 см при использовании 256 цветовых оттенков? Какой объем

Для того чтобы решить эти задачи, нам необходимо знать, каким образом хранится информация о цвете и размере картинки в памяти компьютера.

По умолчанию, компьютеры хранят каждый пиксель картинки в виде числа, представляющего определенный цвет. Чем больше возможных цветовых оттенков, тем больше бит памяти требуется для хранения каждого пикселя. Объем памяти, необходимый для хранения цветной картинки, можно вычислить следующим образом:

\[Объем\ памяти\ =\ Число\ пикселей\ \times\ Биты\ на\ пиксель\]

Давайте решим первую задачу.

Первая задача: Какой объем памяти будет занимать цветная картинка размером 2x5 см при использовании 256 цветовых оттенков?

1. Найдем общее количество пикселей:
\[Количество\ пикселей\ =\ Ширина\ картинки\ \times\ Высота\ картинки\]
\[Количество\ пикселей\ =\ 2\ см\ \times\ 5\ см\]

2. Вычислим количество бит памяти на пиксель:
Для 256 цветовых оттенков требуется 8 бит памяти (это соответствует одному байту).
Значит, количество бит на пиксель равно 8 бит.

3. Подставим полученные значения в формулу объема памяти:
\[Объем\ памяти\ =\ Количество\ пикселей\ \times\ Биты\ на\ пиксель\]
\[Объем\ памяти\ =\ (2\ см\ \times\ 5\ см)\ \times\ 8\ бит\]

Теперь проведем расчеты:

Мы получили объем памяти в битах, а чтобы перевести его в удобные нам единицы измерения (например, в байты), нужно применить соответствующий коэффициент перевода. В данном случае, так как 1 байт = 8 бит, то можно использовать следующую формулу:

\[Объем\ памяти\ в\ байтах\ =\ Объем\ памяти\ в\ битах\ /\ 8\]

Продолжим решение:

4. Переведем объем памяти в байты:
\[Объем\ памяти\ в\ байтах\ =\ (2\ см\ \times\ 5\ см)\ \times\ 8\ бит\ /\ 8\]
\[Объем\ памяти\ в\ байтах\ =\ 10\ см^2\]

Ответ: Цветная картинка размером 2x5 см при использовании 256 цветовых оттенков будет занимать 10 байт памяти.

Теперь перейдем ко второй задаче.

Вторая задача: Какой объем памяти будет занимать цветная картинка размером 3x3 см при использовании 5 000 цветовых оттенков?

Мы делаем аналогичные шаги, но только у нас уже есть другие значения:

1. Найдем общее количество пикселей:
\[Количество\ пикселей\ =\ Ширина\ картинки\ \times\ Высота\ картинки\]
\[Количество\ пикселей\ =\ 3\ см\ \times\ 3\ см\]

2. Вычислим количество бит памяти на пиксель:
Для 5000 цветовых оттенков требуется 13 бит памяти (это округленное значение, так как нет возможности использовать нецелое количество бит).
Значит, количество бит на пиксель равно 13 бит.

3. Подставим полученные значения в формулу объема памяти:
\[Объем\ памяти\ =\ Количество\ пикселей\ \times\ Биты\ на\ пиксель\]
\[Объем\ памяти\ =\ (3\ см\ \times\ 3\ см)\ \times\ 13\ бит\]

Теперь проведем расчеты аналогично первой задаче и переведем объем памяти в удобные нам единицы измерения:

\[Объем\ памяти\ в\ байтах\ =\ Объем\ памяти\ в\ битах\ /\ 8\]

4. Переведем объем памяти в байты:
\[Объем\ памяти\ в\ байтах\ =\ (3\ см\ \times\ 3\ см)\ \times\ 13\ бит\ /\ 8\]
\[Объем\ памяти\ в\ байтах\ =\ 11.8125\ см^2\]

Ответ: Цветная картинка размером 3x3 см при использовании 5000 цветовых оттенков будет занимать примерно 11.8125 байта памяти.