Какой объем метана (л) нужен для производства 500кДж тепла при сгорании по уравнению CH4 + 2O2(г) ↔ CO2(г) + 2H2O

Чтобы найти объем метана, необходимый для производства 500 кДж тепла при сгорании, мы должны использовать уравнение реакции и данные о тепловом эффекте реакции.

У нас дано уравнение реакции:
CH4 + 2O2(г) ↔ CO2(г) + 2H2O

И мы знаем, что тепловой эффект этой реакции ($\mathrm{\Delta }H$) равен -802 кДж/моль.

Чтобы найти объем метана, нам нужно использовать закон сохранения энергии, где количество тепла, выделяющееся в реакции, равно изменению энергии в системе. Количество тепла, выделяющееся при сгорании 1 моля метана, известно (-802 кДж/моль).

Итак, давайте проведем расчет:

1. Найдем количество молей метана, необходимое для производства 500 кДж тепла:
$$\text{Количество молей метана}=\frac{\text{количество тепла}}{\text{тепловой эффект реакции}}$$
$$\text{Количество молей метана}=\frac{500\text{кДж}}{-802\text{кДж/моль}}$$

Рассчитаем результат:
$$\text{Количество молей метана}\approx -0.623\text{моль}$$

Обратите внимание, что знак минус означает, что реакция является экзотермической и выделяет тепло.

2. Теперь, чтобы найти объем метана, используем уравнение реакции для определения соотношения между объемами газов:
CH4 + 2O2(г) ↔ CO2(г) + 2H2O

Из уравнения видно, что каждый моль метана соответствует одному моль затраченного кислорода (O2). Таким образом, для сгорания -0.623 моль метана требуется -0.623 моль кислорода.

3. Далее, мы можем использовать соотношение идеального газа, чтобы найти объем метана (-0.623 моль) при стандартных условиях (обычно 0°C и 1 атм):
$$\text{Объем метана}=\text{Количество молей метана}\times \text{молярный объем идеального газа}$$

Mолярный объем идеального газа при стандартных условиях составляет примерно 22.4 л/моль.
$$\text{Объем метана}=-0.623\text{моль}\times 22.4\text{л/моль}$$

Рассчитаем результат:
$$\text{Объем метана}\approx -13.99\text{л}$$

Обратите внимание, что здесь также присутствует отрицательное значение объема. Отрицательный объем означает, что газ находится в состоянии низкого давления.

Итак, понадобится примерно 14 литров метана для производства 500 кДж тепла при сгорании.