Какой объем кристаллогидрата сульфата магния MgSO4 . 7H2O потребуется для приготовления 200 литров 3%-ного раствора

Для решения данной задачи нам необходимо определить объем кристаллогидрата сульфата магния, а затем рассчитать площадь сада, которая будет обработана полученным раствором.

1. Определение объема кристаллогидрата сульфата магния:
Кристаллогидрат сульфата магния (MgSO4 · 7H2O) содержит 7 молекул воды в своей структуре.

Молярная масса сульфата магния (MgSO4) составляет:
$$Mg=24,31г/моль$$
$$S=32,07г/моль$$
$$O=16,00г/моль$$
Суммируя массы, получаем:
$$M_{MgSO4}=(24,31+32,07+4\times 16,00)г/моль=120,37г/моль$$

Молярная масса кристаллогидрата сульфата магния (MgSO4 · 7H2O) равна:
$$M_{MgSO4\cdot 7H2O}=M_{MgSO4}+7\times M_{H2O}$$
$$M_{H2O}=2\times 1,01+16,00=18,02г/моль$$
$$M_{MgSO4\cdot 7H2O}=120,37+7\times 18,02г/моль\approx 246,42г/моль$$

Теперь мы можем рассчитать массу кристаллогидрата сульфата магния, необходимую для приготовления 200 литров 3%-ного раствора сульфата магния.

Масса раствора определяется по формуле:
$$m_{раствора}=V_{раствора}\times {\rho }_{раствора}$$
$$V_{раствора}=200л=200\times 1000мл=200000мл$$
$${\rho }_{раствора}=1,03г/мл$$

Тогда:
$$m_{раствора}=200000мл\times 1,03г/мл=206000г$$

Так как 3% раствор содержит 3 г сульфата магния в 100 мл раствора, то в 200000 мл (или 200 литрах) раствора содержится:
$$m_{MgSO4}=\frac{3}{100}\times 200000г=6000г$$

Теперь рассчитаем количество молей сульфата магния (MgSO4), используя его молярную массу:
$$n_{MgSO4}=\frac{m_{MgSO4}}{M_{MgSO4}}$$
$$n_{MgSO4}=\frac{6000г}{120,37г/моль}\approx 49,82моль$$

Поскольку каждый моль сульфата магния соответствует одному мольку кристаллогидрата сульфата магния (MgSO4 · 7H2O), получаем, что для приготовления 200 литров 3%-ного раствора нам понадобится около 49,82 моль кристаллогидрата сульфата магния.

Теперь перейдем ко второй части задачи, рассчитаем площадь сада, которая будет обработана полученным раствором.

2. Расчет площади сада:
Норма внесения сульфата магния не указана в задаче. Если будет предоставлена норма внесения сульфата магния в г/м², мы сможем продолжить решение задачи, но на данный момент нам необходима эта информация для расчета площади сада. Это можно рассмотреть в случае, если норма внесения будет адресована на задачу.