Какой объем исходной смеси бутадиена и пропена содержит 3,45 г вещества при гидрировании, если для этой реакции

Для решения задачи мы можем использовать пропорцию объёмов веществ, исходя из стехиометрического соотношения реакции гидрирования бутадиена и пропена с водородом.

Предположим, что исходная смесь состоит из $x$ г бутадиена и $y$ г пропена. Затем мы можем записать следующую пропорцию:

$$\frac{x}{y}=\frac{V_1}{V_2}$$

где $x$ и $y$ - количество вещества бутадиена и пропена соответственно, $V_1$ - объем вещества газа-водорода, использованного при реакции, и $V_2$ - объем исходной смеси бутадиена и пропена.

Из условия задачи мы знаем, что количество вещества, содержащееся в смеси, равно 3,45 г, а объем газа-водорода составляет 2,24 л. Мы также знаем молярную массу бутадиена и пропена, чтобы перевести массу в количество вещества.

Переведем массу в количество вещества, используя молярную массу:

$$n_{\text{в-ва}}=\frac{m_{\text{в-ва}}}{M_{\text{в-ва}}}$$

где $n_{\text{в-ва}}$ - количество вещества, $m_{\text{в-ва}}$ - масса вещества, и $M_{\text{в-ва}}$ - молярная масса вещества.

Таким образом, мы можем записать уравнение для бутадиена и пропена:

$$n_{\text{бутадиена}}+n_{\text{пропена}}=\frac{m_{\text{смеси}}}{M_{\text{бутадиена}}}+\frac{m_{\text{смеси}}}{M_{\text{пропена}}}=3,45$$

где $m_{\text{смеси}}$ - масса смеси.

Теперь, используя стехиометрическое соотношение, полученное из уравнения реакции гидрирования, мы знаем, что каждый мол газа требует один молекулярный эквивалент вещества бутадиена и один молекулярный эквивалент вещества пропена.

Следовательно, проанализируем соотношение:

$$\frac{n_{\text{бутадиена}}}{n_{\text{водорода}}}=\frac{n_{\text{пропена}}}{n_{\text{водорода}}}$$

В нашем случае, согласно пропорции:

$$\frac{\frac{m_{\text{смеси}}}{M_{\text{бутадиена}}}}{\frac{m_{\text{водорода}}}{M_{\text{водорода}}}}=\frac{\frac{m_{\text{смеси}}}{M_{\text{пропена}}}}{\frac{m_{\text{водорода}}}{M_{\text{водорода}}}}$$

Simplifying further, we have:

$$\frac{\frac{m_{\text{смеси}}}{M_{\text{бутадиена}}}}{\frac{m_{\text{водорода}}}{M_{\text{водорода}}}}=\frac{\frac{m_{\text{смеси}}}{M_{\text{пропена}}}}{\frac{m_{\text{водорода}}}{M_{\text{водорода}}}}$$

Now, substituting the known values into the equation:

$$\frac{\frac{m_{\text{смеси}}}{M_{\text{бутадиена}}}}{\frac{2.24}{M_{\text{водорода}}}}=\frac{\frac{m_{\text{смеси}}}{M_{\text{пропена}}}}{\frac{2.24}{M_{\text{водорода}}}}$$

Considering that $M_{\text{водорода}}$ cancels out on both sides, we can simplify the equation further:

$$\frac{\frac{m_{\text{смеси}}}{M_{\text{бутадиена}}}}{2.24}=\frac{\frac{m_{\text{смеси}}}{M_{\text{пропена}}}}{2.24}$$

Multiplying both sides by 2.24, we get:

$$\frac{m_{\text{смеси}}}{M_{\text{бутадиена}}}=\frac{m_{\text{смеси}}}{M_{\text{пропена}}}$$

Finally, rearranging the equation, we have:

$$\frac{m_{\text{смеси}}}{M_{\text{бутадиена}}}=\frac{m_{\text{смеси}}}{M_{\text{пропена}}}$$

Dividing both sides by $m_{\text{смеси}}$, we get:

$$\frac{1}{M_{\text{бутадиена}}}=\frac{1}{M_{\text{пропена}}}$$

Now, solving for $M_{\text{пропена}}$, we get:

$$M_{\text{пропена}}=\frac{M_{\text{бутадиена}}\cdot M_{\text{водорода}}}{M_{\text{бутадиена}}}$$

Substituting the known values, we have:

$$M_{\text{пропена}}=\frac{44.1\text{ г/моль}\cdot 2.02\text{ г/моль}}{44.1\text{ г/моль}}$$

Simplifying further, we have:

$$M_{\text{пропена}}=2.02\text{ г/моль}$$

Now, we can substitute this value into the equation for the proportion of the mixture:

$$\frac{x}{y}=\frac{V_1}{V_2}$$

Substituting the known values, we have:

$$\frac{x}{y}=\frac{2.24\text{ л}}{V_2}$$

To find the value of $V_2$, we need to find the ratio of $x$ to $y$:

$$\frac{x}{y}=\frac{44.1\text{ г/моль}}{2.02\text{ г/моль}}$$

Simplifying the ratio, we have:

$$\frac{x}{y}=21.79$$

Finally, substituting the ratio into the equation, we have:

$$21.79=\frac{2.24\text{ л}}{V_2}$$

To find $V_2$, we can cross-multiply:

$$V_2=\frac{2.24\text{ л}}{21.79}$$

After performing the calculation, we find:

$$V_2\approx 0.103\text{ л}$$

Таким образом, объем исходной смеси бутадиена и пропена равен приблизительно 0,103 л.