Какой объем имеет металлический шар с радиусом 15 см? Далее, этот шар уложили в цилиндрический контейнер с радиусом 25 см и высотой 60 см. Когда контейнер был заполнен водой, какой стал его объем и сколько воды было использовано для его заполнения?
Andreevna
Для решения данной задачи воспользуемся формулами для объема шара и объема цилиндра.
1) Объем шара равен \(\frac{4}{3}\pi r^3\), где \(r\) - радиус шара.
Дано, что радиус шара равен 15 см. Подставим данное значение в формулу и вычислим объем шара:
\[
V_{\text{шара}} = \frac{4}{3}\pi \cdot 15^3 = \frac{4}{3}\pi \cdot 3375 \approx 14137.17 \, \text{см}^3
\]
2) Чтобы найти объем цилиндра, нужно знать его радиус и высоту. Объем цилиндра равен \(\pi r^2 h\), где \(r\) - радиус цилиндра, \(h\) - высота цилиндра.
Дано, что радиус цилиндра равен 25 см, а высота цилиндра равна 60 см. Подставим данные значения в формулу и найдем объем цилиндра:
\[
V_{\text{цилиндра}} = \pi \cdot 25^2 \cdot 60 = \pi \cdot 625 \cdot 60 \approx 117809.72 \, \text{см}^3
\]
3) Теперь надо найти объем воды, которым заполнился цилиндрический контейнер, когда в него положили металлический шар. Для этого нужно вычесть объем металлического шара из объема цилиндра:
\[
V_{\text{воды}} = V_{\text{цилиндра}} - V_{\text{шара}} = 117809.72 - 14137.17 \approx 103672.55 \, \text{см}^3
\]
Итак, объем воды, которым заполнился цилиндрический контейнер, составляет примерно 103672.55 \(\text{см}^3\).
1) Объем шара равен \(\frac{4}{3}\pi r^3\), где \(r\) - радиус шара.
Дано, что радиус шара равен 15 см. Подставим данное значение в формулу и вычислим объем шара:
\[
V_{\text{шара}} = \frac{4}{3}\pi \cdot 15^3 = \frac{4}{3}\pi \cdot 3375 \approx 14137.17 \, \text{см}^3
\]
2) Чтобы найти объем цилиндра, нужно знать его радиус и высоту. Объем цилиндра равен \(\pi r^2 h\), где \(r\) - радиус цилиндра, \(h\) - высота цилиндра.
Дано, что радиус цилиндра равен 25 см, а высота цилиндра равна 60 см. Подставим данные значения в формулу и найдем объем цилиндра:
\[
V_{\text{цилиндра}} = \pi \cdot 25^2 \cdot 60 = \pi \cdot 625 \cdot 60 \approx 117809.72 \, \text{см}^3
\]
3) Теперь надо найти объем воды, которым заполнился цилиндрический контейнер, когда в него положили металлический шар. Для этого нужно вычесть объем металлического шара из объема цилиндра:
\[
V_{\text{воды}} = V_{\text{цилиндра}} - V_{\text{шара}} = 117809.72 - 14137.17 \approx 103672.55 \, \text{см}^3
\]
Итак, объем воды, которым заполнился цилиндрический контейнер, составляет примерно 103672.55 \(\text{см}^3\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
