Какой объем имеет металлический шар с радиусом 15 см? Далее, этот шар уложили

Question

Геометрия: Какой объем имеет металлический шар с радиусом 15 см? Далее, этот шар уложили в цилиндрический контейнер с радиусом 25 см и высотой 60 см. Когда контейнер был заполнен водой, какой стал его объем

Andreevna · Accepted Answer

Для решения данной задачи воспользуемся формулами для объема шара и объема цилиндра.

1) Объем шара равен

\frac{4}{3} π r^{3}

, где

r

- радиус шара.

Дано, что радиус шара равен 15 см. Подставим данное значение в формулу и вычислим объем шара:

V_{шара} = \frac{4}{3} π \cdot 15^{3} = \frac{4}{3} π \cdot 3375 \approx 14137.17 {см}^{3}

2) Чтобы найти объем цилиндра, нужно знать его радиус и высоту. Объем цилиндра равен

π r^{2} h

, где

r

- радиус цилиндра,

h

- высота цилиндра.

Дано, что радиус цилиндра равен 25 см, а высота цилиндра равна 60 см. Подставим данные значения в формулу и найдем объем цилиндра:

V_{цилиндра} = π \cdot 25^{2} \cdot 60 = π \cdot 625 \cdot 60 \approx 117809.72 {см}^{3}

3) Теперь надо найти объем воды, которым заполнился цилиндрический контейнер, когда в него положили металлический шар. Для этого нужно вычесть объем металлического шара из объема цилиндра:

V_{воды} = V_{цилиндра} - V_{шара} = 117809.72 - 14137.17 \approx 103672.55 {см}^{3}

Итак, объем воды, которым заполнился цилиндрический контейнер, составляет примерно 103672.55

{см}^{3}

.

Какой объем имеет металлический шар с радиусом 15 см? Далее, этот шар уложили в цилиндрический контейнер с радиусом

Andreevna

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!