Какой объём имеет конус с диаметром основания 18см и высотой, равной [tex

Question

Геометрия: Какой объём имеет конус с диаметром основания 18см и высотой, равной [tex] frac{2}{3}[/tex] от диаметра?

Artemovich · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для нахождения объема конуса. Формула выглядит следующим образом:

\[V = \frac{1}{3} \pi r^2 h\]

Где:
\(V\) - объём конуса;
\(\pi\) - математическая константа, приближенно равная 3.14;
\(r\) - радиус основания конуса;
\(h\) - высота конуса.

Так как у нас в задаче дан диаметр основания конуса, чтобы найти радиус \(r\), нужно разделить диаметр на 2.
\[r = \frac{18}{2} = 9\]

Высота конуса составляет \(\frac{2}{3}\) от диаметра, значит она равна:
\[h = \frac{2}{3} \cdot 9 = 6\]

Теперь, когда у нас есть значения для радиуса и высоты, мы можем подставить их в формулу для объема конуса:

\[V = \frac{1}{3} \cdot 3.14 \cdot 9^2 \cdot 6\]

Произведем необходимые вычисления:

\[V = \frac{1}{3} \cdot 3.14 \cdot 81 \cdot 6\]

\[V = 3.14 \cdot 27 \cdot 6\]

\[V = 508.68\]

Ответ: Объем конуса с диаметром основания 18 см и высотой, равной \(\frac{2}{3}\) от диаметра, составляет 508.68 кубических сантиметров.

Какой объём имеет конус с диаметром основания 18см и высотой, равной [tex] frac{2}{3}[/tex] от диаметра?

Artemovich

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!