Какой номер присвоен последней пронумерованной странице книги, если в ней использовано 790 цифр для нумерации, и первая

Чтобы найти номер последней пронумерованной страницы книги, нам нужно знать, сколько цифр используется на одной странице для нумерации и номер первой пронумерованной страницы.

Пусть \(x\) будет номером первой страницы, а \(n\) - количество цифр, используемых на одной странице для нумерации.

Для поиска номера последней страницы книги мы можем использовать следующую формулу:

\[
\text{{Номер последней страницы}} = x + \left(\frac{{n - 1}}{{n}} \times \text{{количество использованных цифр}}\right)
\]

В данной задаче у нас есть данные о количестве использованных цифр, которые равны 790. Однако, нам не дано значение \(x\), то есть номера первой страницы, и количество цифр \(n\), использующихся на одной странице для нумерации.

Мы можем предположить, что номер первой страницы будет целым числом от 1 до 9. Тогда количество цифр \(n\), в зависимости от значения \(x\) и варьируя от 1 до 9, можно рассчитать следующим образом:

Если \(x\) равно 1, то \(n = 1\).
Если \(x\) равно 2, то \(n = 2\).
Если \(x\) равно 3 или 4, то \(n = 3\).
Если \(x\) равно 5, 6, 7 или 8, то \(n = 4\).
Если \(x\) равно 9, то \(n = 5\).

Например, если первая страница имеет номер 1 и на каждой странице используется только одна цифра для нумерации (т.е. \(n = 1\)), то мы можем использовать формулу, чтобы получить номер последней страницы:

\[
\text{{Номер последней страницы}} = 1 + \left(\frac{{1 - 1}}{{1}} \times 790\right) = 1
\]

В этом случае последняя страница будет иметь тот же номер, что и первая страница, так как используется только одна цифра на каждой странице. Но этот вариант неправильный, потому что сказано, что первая страница имеет номер.

Проведя аналогичные рассуждения для других значений \(x\) и \(n\), мы можем определить номер последней страницы для каждого варианта. Однако, в задаче нам не дано конкретное значение \(x\), поэтому мы не можем дать точный ответ.

Мы можем предложить несколько вариантов ответов, в зависимости от значения \(x\):

1. Если \(x = 1\), последняя страница будет иметь номер 790.
2. Если \(x = 2\), последняя страница будет иметь номер 395.
3. Если \(x = 3\) или \(x = 4\), последняя страница будет иметь номер 263.
4. Если \(x = 5\), \(x = 6\), \(x = 7\) или \(x = 8\), последняя страница будет иметь номер 198.
5. Если \(x = 9\), последняя страница будет иметь номер 158.

Таким образом, номер последней страницы книги зависит от значения \(x\) и может принимать различные значения в зависимости от этого. Но без конкретного значения \(x\) нельзя дать точный ответ на ваш вопрос.