Какой момент инерции имеет однородный диск с радиусом 40 см и массой 1 кг относительно оси, проходящей через середину одного из радиусов, перпендикулярной плоскости диска?
Svetlana_8020
Чтобы найти момент инерции однородного диска относительно указанной оси, воспользуемся известной формулой для момента инерции \( I \) диска, который вращается вокруг оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через его центр:
\[ I = \frac{1}{2} m r^2 \]
Где \( m \) - масса диска, а \( r \) - радиус диска.
В нашем случае, масса диска \( m = 1 \) кг, а радиус \( r = 40 \) см. Однако, перед тем как продолжить, следует заметить, что радиус в данной формуле должен быть выражен в метрах, поэтому переведем радиус из сантиметров в метры:
\[ r = 40 \, \text{см} = 0,4 \, \text{м} \]
Теперь, подставляя значения в формулу, получаем:
\[ I = \frac{1}{2} \cdot 1 \, \text{кг} \cdot (0,4 \, \text{м})^2 \]
Вычислим это выражение:
\[ I = \frac{1}{2} \cdot 1 \, \text{кг} \cdot 0,4^2 \, \text{м}^2 \]
\[ I = \frac{1}{2} \cdot 1 \, \text{кг} \cdot 0,16 \, \text{м}^2 \]
\[ I = 0,08 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2 \]
Таким образом, момент инерции однородного диска с радиусом 40 см и массой 1 кг относительно указанной оси составляет 0,08 кг м². Это значение позволяет нам оценить распределение массы диска и его способность сопротивляться изменению скорости вращения вокруг указанной оси.
\[ I = \frac{1}{2} m r^2 \]
Где \( m \) - масса диска, а \( r \) - радиус диска.
В нашем случае, масса диска \( m = 1 \) кг, а радиус \( r = 40 \) см. Однако, перед тем как продолжить, следует заметить, что радиус в данной формуле должен быть выражен в метрах, поэтому переведем радиус из сантиметров в метры:
\[ r = 40 \, \text{см} = 0,4 \, \text{м} \]
Теперь, подставляя значения в формулу, получаем:
\[ I = \frac{1}{2} \cdot 1 \, \text{кг} \cdot (0,4 \, \text{м})^2 \]
Вычислим это выражение:
\[ I = \frac{1}{2} \cdot 1 \, \text{кг} \cdot 0,4^2 \, \text{м}^2 \]
\[ I = \frac{1}{2} \cdot 1 \, \text{кг} \cdot 0,16 \, \text{м}^2 \]
\[ I = 0,08 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2 \]
Таким образом, момент инерции однородного диска с радиусом 40 см и массой 1 кг относительно указанной оси составляет 0,08 кг м². Это значение позволяет нам оценить распределение массы диска и его способность сопротивляться изменению скорости вращения вокруг указанной оси.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
