Какой модуль силы тяги автомобиля, поднимающегося вверх по наклонной плоскости с углом наклона 30°, если его масса

Для решения данной задачи мы можем использовать второй закон Ньютона, который утверждает, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение: \(F_{\text{сум}} = m \cdot a\).

В данном случае, на автомобиль действует несколько сил. Сила тяги, сила трения и сила тяжести.

Найдем сначала силу тяжести, применяя формулу \(F_{\text{тяж}}} = m \cdot g\), где \(g\) - ускорение свободного падения, равное 10 м/с².

\[F_{\text{тяж}}} = 10 \, \text{т} \cdot 10 \, \text{м/с²} = 100 \, \text{т} \cdot \text{м/с²}\]

Теперь найдем силу трения по формуле \(F_{\text{тр}}} = f_{\text{тр}} \cdot F_{\text{норм}}\), где \(f_{\text{тр}}\) - коэффициент трения, а \(F_{\text{норм}}\) - сила нормальная, равная произведению массы тела на ускорение свободного падения: \(F_{\text{норм}} = m \cdot g\).

\[F_{\text{тр}}} = 0,1 \cdot (10 \, \text{т} \cdot 10 \, \text{м/с²}) = 1 \, \text{т} \cdot \text{м/с²}\]

Теперь мы можем найти силу тяги, снова используя второй закон Ньютона. Подставим известные значения: массу автомобиля \(m = 10 \, \text{т}\) и ускорение \(a = 2 \, \text{м/с²}\).

\[F_{\text{сум}} = m \cdot a = 10 \, \text{т} \cdot 2 \, \text{м/с²} = 20 \, \text{т} \cdot \text{м/с²}\]

Теперь, чтобы найти модуль силы тяги, нужно вычесть из суммарной силы силу трения и силу тяжести, так как эти силы направлены в противоположных направлениях.

\[F_{\text{тяги}} = F_{\text{сум}} - F_{\text{тр}} - F_{\text{тяж}} = 20 \, \text{т} \cdot \text{м/с²} - 1 \, \text{т} \cdot \text{м/с²} - 100 \, \text{т} \cdot \text{м/с²} = -81 \, \text{т} \cdot \text{м/с²}\]

Ответ: Модуль силы тяги автомобиля, поднимающегося вверх по наклонной плоскости с углом наклона 30° составляет 81 тонну умножить на метр в квадрате в секунду в квадрате (81 т м/с²).